איך לזהות אם גרף מתאים לסיפור שמתואר בשאלה

להתחיל מהסיפור לפני שמסתכלים על כל הפרטים

כששאלה מציגה סיפור וכמה גרפים אפשריים, קל להיתפס לצורה הכללית ולבחור לפי תחושת בטן. עדיף קודם לתרגם את הסיפור לכמה עובדות פשוטות: מאיזה ערך מתחילים, האם הכמות עולה או יורדת, האם יש רגע שבו היא נשארת קבועה, והאם קצב השינוי משתנה.

למשל, אם מתואר מכל שמתחיל ריק ומתמלא בקצב קבוע, הגרף צריך להתחיל בגובה אפס ולעלות בקו ישר. אם באמצע המילוי נעצר לזמן מה, אמור להופיע קטע אופקי. כל פרט בסיפור הופך לתכונה חזותית בגרף.

אפשר להיעזר בהמדריך לפונקציה קווית כדי לחזק את הקשר בין שיפוע, קצב שינוי והצגה גרפית.

ארבע שאלות שבודקות התאמה

דרך יעילה היא לעבור על ארבעה מאפיינים קבועים. הראשון הוא נקודת ההתחלה: מה הערך בזמן או במקום ההתחלתי. השני הוא הכיוון: עלייה, ירידה או יציבות. השלישי הוא הקצב: האם השינוי קבוע או משתנה. הרביעי הוא נקודות מיוחדות: עצירה, שיא, מינימום או חזרה לערך קודם.

• איפה הגרף מתחיל
• האם הוא עולה, יורד או נשאר קבוע
• האם השיפוע קבוע או משתנה
• האם יש נקודות מיוחדות שמתאימות לאירועים בסיפור

אם הסיפור מתאר אדם שמתרחק מנקודת ההתחלה, עוצר ואז חוזר, גרף של מרחק מן ההתחלה אמור לעלות, להיות אופקי בזמן העצירה ואז לרדת. לעומת זאת, גרף של המיקום על ציר יכול להיראות אחרת. לכן חשוב לבדוק גם מה בדיוק נמדד בציר האנכי.

תרגול מתמטיקה יכול לעזור לתרגל מעבר בין תיאור מילולי לגרף בכמה סוגי שאלות.

איך לפסול גרף גם בלי לדעת את התשובה מיד

לפעמים קל יותר לפסול מאשר לבחור. אם הסיפור אומר שהכמות רק גדלה, גרף שיורד בנקודה כלשהי לא יכול להתאים. אם מתחילים מערך חיובי, גרף שמתחיל באפס נפסל. פסילה לפי תנאי אחד מוצק חוסכת ניסיון להבין את כל הגרף בבת אחת.

1. 1כתבו שתי עובדות ודאיות מתוך הסיפור.
2. 2בדקו כל גרף מול העובדה הראשונה.
3. 3פסלו גרפים שסותרים אותה.
4. 4עברו לעובדה השנייה רק עם האפשרויות שנותרו.

חשוב לא להסיק מהגרף דברים שהצירים אינם מאפשרים. קטע תלול יותר מעיד על שינוי מהיר יותר ביחס לצירים הנתונים, אבל כדי לפרש אותו נכון צריך לדעת מה כל ציר מייצג ומה קנה המידה.

אם יש ספק לגבי התאמה בין דרך הפתרון לגרף, בדיקת פתרון יכולה לעזור לבחון את ההיגיון. ההרגל החשוב הוא לקרוא גרף כייצוג של אירועים וקצבים, ולא כתמונה שצריך לזהות לפי צורה בלבד.