איך לפתור אי-שוויונים

החוק היחיד שצריך לזכור. הכפלה או חלוקה במספר שלילי הופכת את כיוון האי-שוויון. חיבור וחיסור לא, גם לא של מספרים שליליים.

למה זה קורה, כדי לא לשכוח. 3 גדול מ-2. הכפילו את שניהם במינוס 1: מינוס 3 קטן ממינוס 2. הסדר התהפך. הסימן חייב להתהפך כדי להישאר נכון.

התשובה היא תחום, לא מספר. זה ההבדל המושגי החשוב: משוואה נותנת נקודה, אי-שוויון נותן קטע. תלמידים שמסיימים עם x=4 באי-שוויון פתרו את השאלה הלא נכונה.

איך לבדוק תשובה ב-10 שניות. לבחור מספר מתוך התחום שיצא ולהציב באי-שוויון המקורי. אם הוא מתקיים — התחום כנראה נכון. לבחור גם מספר מחוץ לתחום ולוודא שהוא לא מתקיים.

אי-שוויון ריבועי. מוצאים את השורשים, מסמנים אותם על ציר, ובודקים סימן בכל קטע. פתרון "אלגברי" בלי ציר כמעט תמיד מוביל לטעות סימן.

איך לתרגל. לפתור ולסמן על ציר מספרים בכל פעם. הציר הוא מה שהופך את התשובה מסימנים למשהו שרואים.