גיאומטריה
35 תרגילים בנושא הזה משאלון 35172 — 22 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
בטרפז ABCD, AB מקביל ל-DC. נתון כי AD = BC (טרפז שווה שוקיים). נקודות E ו-F הן בהתאמה אמצעי הצלעות AD ו-BC. הוכח כי EF מאונך ל-AB.
בדלתון ABCD (מרובע שיש בו שני זוגות של צלעות סמוכות שוות: AB = AD ו-CB = CD), אלכסון AC יוצא מקודקוד A לקודקוד C. הוכח כי AC חוצה את הזוויות BAD ו-BCD.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2022
אולם שרצפתו 240 מ"ר מרוצף במרצפות שצלען 0.2 מטר, המונחות לסירוגין אפורה ולבנה. כמה מרצפות מכל סוג נדרשות?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2023
בריכה מלבנית ABCD שבה AB = 12 מטרים ו-BC = 5 מטרים. יעל שחתה מן הנקודה D אל הנקודה B לאורך האלכסון. מצאו את המרחק ששחתה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2023
בריכה בצורת מלבן ABCD שהיקפה 34 מטרים. תנו שתי דוגמאות אפשריות לאורך ולרוחב הבריכה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · א 2022
גובה מתקן גלגל ענק כולו הוא 52 מטר מעל הקרקע, וגובה הכניסה והיציאה הוא 2 מטר. מצאו את רדיוס הגלגל.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · א 2022
ערוגה בצורת משולש שווה שוקיים שבסיסו 16 מטר וגובהו לבסיס 6 מטר. חשבו את היקף הערוגה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · א 2022
גינה מלבנית שאורכה 20 מטר ורוחבה 16 מטר. בתוכה שתי ערוגות משולשות חופפות, שבסיס כל אחת 16 מטר וגובהה 6 מטר.
- חשבו את שטח הגינה, את שטח שתי הערוגות ואת שטח הדשא.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2024
שטיח מלבני שאלכסונו 2.8 מטר וצלעו הארוכה 2.3 מטר. מצאו את אורך הצלע הקצרה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2025
רדיוס מכסה הסיר האדום הוא 21 ס"מ ורדיוס מכסה הסיר הכחול הוא 15 ס"מ. מצאו בכמה אחוזים גדול היקף המכסה של הסיר האדום מהיקף המכסה של הסיר הכחול.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2025
לנירה יש סיר אדום עם מכסה בצורת עיגול. השטח של מכסה הסיר האדום הוא 441π סמ"ר. מצאו את רדיוס המכסה של הסיר האדום.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2025
גינה מלבנית שצלעותיה 2 מטר ו-4 מטר. מגדילים את הצלע הקצרה ב-0.5 מטר ומקטינים את הצלע הארוכה ב-0.5 מטר.
- האם שטח הגינה החדש גדול מן השטח המקורי, קטן ממנו או שווה לו? נמקו.
שטח של ריבוע הוא 49 סנטימטרים רבועים. מה הוא היקף הריבוע?
בעל חנות רוצה לרצף את רצפת החנות שלו שהיא בצורת מלבן בעל אורך 6 מטרים וגובה 4 מטרים. כל אריח ריבועי שמסדרים הוא בעל צלע של 50 סנטימטרים.
- כמה אריחים צריך?
משולש שווה שוקיים בעל בסיס 10 ס״מ וגובה ביחס לבסיס 12 ס״מ. מה הוא שטח המשולש?
משולש ישר-זווית ABC עם זווית ישרה ב-C. נתון: זווית A = 35°. דרך נקודה D על הצלע AB מעבירים קו DE מקביל ל-AC (כאשר E נמצאת על BC). מצא את זווית DEB.
במשולש ABC מסוים, הצלעות הן AB = 7 ס״מ, BC = 9 ס״מ ו-AC = 11 ס״מ. במשולש דומה DEF הצלע המקצרת היא 10.5 ס״מ וזו מתאימה לצלע המקצרת של המשולש ABC. מצא את אורך הצלע הארוכה ביותר במשולש DEF.
משולשים ABC ו-DEF דומים. בעמוד ABC: AB = 6 ס״מ, BC = 8 ס״מ, AC = 10 ס״מ. בעמוד DEF: DE = 9 ס״מ. חשב את אורך הצלע EF, אם ידוע שהצלע AB תואמת לצלע DE.
מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס"מ ורוחבו 5 ס"מ?
במשולש ABC, נקודה M היא אמצע AB, ונקודה N היא אמצע AC. הוכח כי MN מקביל ל-BC וכי MN = BC2.
במשולש ABC, נתון כי AB = AC (משולש שווה שוקיים). נקודה D נמצאת על BC כך ש-AD מאונך ל-BC. הוכח כי BD = DC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2022
באופני קרקס, רדיוס הגלגל הקדמי 0.4 מטר ורדיוס האחורי 0.1 מטר. מצאו את היקף כל גלגל.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2022
רצפת אולם מלבנית שמידותיה 12 על 20 מטר. מרצפים אותה במרצפות ריבועיות שצלען 0.2 מטר. מצאו את שטח הרצפה, וודאו שאפשר לרצף בלי לחתוך מרצפות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2022
מרצפת ריבועית שאורך צלעה 0.2 מטר. מצאו את שטח מרצפת אחת ואת השטח שמכסות עשר מרצפות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2023
בריכה מלבנית ABCD שהיקפה 34 מטרים, ואורך הצלע BC הוא 5 מטרים. מצאו את אורך הצלע AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2023
על טבעת משובץ מלבן ששטחו 180 ממ"ר, ואורך אחת מצלעותיו 12 מ"מ. מצאו את אורך הצלע האחרת.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2023
במלבן שממדיו 12 על 15 מ"מ משבצים אבני חן בצורת ריבוע שאורך צלעו 3 מ"מ. כמה אבנים נכנסות, והאם הן מכסות בדיוק את כל שטח המלבן?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · ב 2023
טבעת זהב מורכבת מחישוק שרדיוסו 9 מ"מ. מצאו את היקף החישוק.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · א 2022
גלגל ענק שרדיוסו 25 מטר. מהו אורך המסלול של נוסע המסתובב סיבוב שלם אחד?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2024
חניון מלבני שממדיו המקוריים 5 מטר ו-25 מטר. מצאו את היקפו המקורי.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2025
מכסה עגול של סיר, קוטרו 30 ס"מ. מצאו את השטח של המכסה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2025
במטבח של נירה יש סיר כחול שמכסהו בצורת עיגול. קוטר המכסה הוא 30 ס"מ. מצאו את ההיקף של המכסה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35172 · חורף 2025
גינה בצורת מלבן שאורך צלעה הקצרה 2 מטר ואורך צלעה הארוכה 4 מטר, מוקפת בגדר. מגדילים את הצלע הקצרה ב-0.5 מטר ומקטינים את הצלע הארוכה ב-0.5 מטר, ומקיפים את הגינה החדשה בגדר.
- האם אורך הגדר המקורית גדול מאורך הגדר החדשה, קטן ממנו או שווה לו? נמקו.
מלבן בעל אורך 8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה הוא היקפו?
במשולש ABC נתון כי זווית A = 50°, זווית B = 70°. חשב את זווית C.