גיאומטריה
56 תרגילים בנושא הזה משאלון 35371 — 43 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
הנושא הזה הופיע כמעט בכל מועד של שאלון 35371. שעה כאן שווה יותר משעה כמעט בכל נושא אחר.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2022
שחקנית טניס עומדת בנקודה B ומגישה מן הנקודה A שגובהה 2.25 מטרים. הכדור עובר מעל רשת אנכית CD ופוגע בקרקע בנקודה E. אורך מסלול הכדור AE הוא 5.85 מטרים, והמסלול הוא בקירוב קו ישר.
- מצאו את המרחק BE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2022
בציור הטניס: AB = 2.25 מטרים (גובה נקודת ההגשה), BE = 5.4 מטרים, והמרחק בין השחקנית לרשת (BD) הוא 3.24 מטרים. מהם שני המשולשים הדומים בציור, ומהו המרחק בין הרשת לנקודת הפגיעה (DE)?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
הבריכה מורכבת ממלבן 40 על 20 מטר ומחצי עיגול שרדיוסו 10 מטר הצמוד לצלע BC. המסלול האמצעי EF מתחיל באמצע הצלע AD, עובר דרך מרכז העיגול O ומסתיים באמצע הקשת.
- מצאו את אורך המסלול האמצעי.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
מעמד בצורת משולש שווה שוקיים ABC (AB = AC) ובו קורה אנכית תומכת AG שאורכה 46 ס"מ, כאשר G על BC. אורך המדף התחתון BC הוא 69 ס"מ.
- מהו האורך של קורת העץ AB?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
במעמד המשולשי, המדף הפנימי DE מקביל למדף התחתון BC, והקורה AG חוצה את שניהם (את DE בנקודה F ואת BC בנקודה G). הוכיחו כי המשולשים ADF ו-ABG דומים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
במעמד המשולשי אורך המדף הפנימי DE הוא 51.75 ס"מ ואורך המדף התחתון BC הוא 69 ס"מ, והמשולשים ADF ו-ABG דומים.
- חשבו את יחס הדמיון בין המשולש ADF ובין המשולש ABG.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
במראה ABC הבסיס 40 ס"מ והשוקיים 52 ס"מ, ובמראה הדומה DEF הבסיס 20 ס"מ (יחס דמיון 2). תלמידים מצאו שרשרת נורות באורך 2 מטרים ורוצים לקשט בה את כל ההיקף של שתי המראות.
- האם אורך השרשרת הספיק? נמקו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
מראה בצורת משולש שווה שוקיים ABC: אורך הבסיס BC הוא 40 ס"מ ואורך השוק 52 ס"מ. מצאו את אורך AK, הגובה לבסיס.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2026
במשולש שווה השוקיים ABC (AB = AC) הקטע AF הוא גובה לצלע BC ואורכו 41.6 מטרים. אורך BC הוא 62.4 מטרים. מצאו את אורך המיתר AC.
בדלתון ABCD (מרובע שיש בו שני זוגות של צלעות סמוכות שוות: AB = AD ו-CB = CD), אלכסון AC יוצא מקודקוד A לקודקוד C. הוכח כי AC חוצה את הזוויות BAD ו-BCD.
בטרפז ABCD, AB מקביל ל-DC. נתון כי AD = BC (טרפז שווה שוקיים). נקודות E ו-F הן בהתאמה אמצעי הצלעות AD ו-BC. הוכח כי EF מאונך ל-AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2023
בתליון שני משולשים שווי צלעות דומים ביחס 3:2. אורך הצלע במשולש הגדול הוא 6 ס"מ.
- מהו האורך הכולל של חוט הכסף הדרוש להכנת התליון, אם שני המשולשים עשויים מחוט?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2023
תליון מורכב משני משולשים שווי צלעות. הסבירו מדוע שני המשולשים דומים זה לזה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2023
במשולש שווה צלעות שאורך צלעו 4 ס"מ, מצאו את אורך הגובה ואת שטח המשולש.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
שני משולשים דומים ביחס 1.5, ושטח הקטן הוא 12 סמ"ר. מצאו את שטח הגדול.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
חותכן עוגיות בצורת משולש שווה שוקיים ABC, שבו AB = BC והבסיס AC אורכו 6 ס"מ. השוק BC אורכה 5 ס"מ. מצאו את אורך הגובה BK לבסיס.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2022
משולש העץ DEF גדול פי 2 ממשולש הזכוכית ABC. במשולש העץ DE = 1.5 מטר ו-EF = 2 מטר. מצאו את אורכי הצלעות המתאימות במשולש הזכוכית.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2022
משטח עץ בצורת משולש ישר זווית DEF, שבו DE = 1.5 מטר ו-DF = 2.5 מטר, והזווית הישרה ב-D. מצאו את אורך הצלע EF.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC) הקטע DE מקביל ל-BC. יחס הדמיון בין ABC ל-ADE הוא 2. נתון AD = 5.2 מטרים ו-BC = 8 מטרים.
- מצאו את אורך AB ואת היקף המשולש ABC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
חזית בית בצורת משולש שווה שוקיים ABC שבו AB = AC. קורת תמיכה DE מקבילה לבסיס BC, כאשר D על AB ו-E על AC. הסבירו מדוע המשולש ABC דומה למשולש ADE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
שני מפרשים משולשים דומים ביחס 3:2. במשולש הקטן DEF הניצבים הם 6 ו-8 מטרים. מצאו את השטח הכולל של שני המפרשים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
בסירה שני מפרשים שהם משולשים ישרי זווית ודומים זה לזה. יחס הדמיון בין המשולש הגדול ABC למשולש הקטן DEF הוא 3:2. הצלע BC במשולש הגדול אורכה 12 מטרים, והיא מתאימה לצלע EF במשולש הקטן.
- מצאו את אורך EF.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במלבן ABCD נתון AB = 140 ס"מ ו-AD = 217 ס"מ. הנקודה E על AD כך ש-AE = 105 ו-DE = 112, והנקודה G על DC כך ש-DG = 84. שני המשולשים ABE ו-DEG צבועים באפור.
- מצאו את השטח הכולל הצבוע באפור.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במלבן ABCD, הנקודה E על הצלע AD והנקודה G על הצלע DC. המשולשים DEG ו-ABE דומים ביחס 4:5, כאשר DG מתאימה ל-AE. נתון AD = 217 ס"מ ו-DE = 112 ס"מ.
- חשבו את אורך הקטע DG.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במלבן ABCD, הנקודה E על הצלע AD והנקודה G על הצלע DC. המשולשים DEG ו-ABE דומים, כאשר DE מתאימה ל-AB. נתון AB = 140 ס"מ ו-DE = 112 ס"מ.
- מצאו את יחס הדמיון בין המשולשים DEG ו-ABE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
דלת שצורתה מלבן ABCD. על הצלע AD נמצאת הנקודה E ועל הצלע DC נמצאת הנקודה G. נתון כי הזווית ABE שווה לזווית DEG. הסבירו מדוע המשולשים DEG ו-ABE דומים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
שני דגלים משולשים שווי שוקיים ודומים ביחס 5:2. בדגל הגדול הבסיס 35 ס"מ והשוק 62.5 ס"מ. חשבו את היקף הדגל הקטן.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
שני דגלים משולשים דומים: הגדול ABC והקטן DEF. יחס הדמיון בין ABC ל-DEF הוא 5:2. אורך הבסיס AB של הדגל הגדול הוא 35 ס"מ.
- מצאו את אורך הבסיס DE של הדגל הקטן.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
דגל בצורת משולש שווה שוקיים ABC, שבו CA = CB. אורך הבסיס AB הוא 35 ס"מ ואורך השוק 62.5 ס"מ. CK הוא הגובה לבסיס. חשבו את אורך הגובה CK.
שטח של ריבוע הוא 49 סנטימטרים רבועים. מה הוא היקף הריבוע?
בעל חנות רוצה לרצף את רצפת החנות שלו שהיא בצורת מלבן בעל אורך 6 מטרים וגובה 4 מטרים. כל אריח ריבועי שמסדרים הוא בעל צלע של 50 סנטימטרים.
- כמה אריחים צריך?
משולש שווה שוקיים בעל בסיס 10 ס״מ וגובה ביחס לבסיס 12 ס״מ. מה הוא שטח המשולש?
במשולש ABC מסוים, הצלעות הן AB = 7 ס״מ, BC = 9 ס״מ ו-AC = 11 ס״מ. במשולש דומה DEF הצלע המקצרת היא 10.5 ס״מ וזו מתאימה לצלע המקצרת של המשולש ABC. מצא את אורך הצלע הארוכה ביותר במשולש DEF.
משולשים ABC ו-DEF דומים. בעמוד ABC: AB = 6 ס״מ, BC = 8 ס״מ, AC = 10 ס״מ. בעמוד DEF: DE = 9 ס״מ. חשב את אורך הצלע EF, אם ידוע שהצלע AB תואמת לצלע DE.
משולש ישר-זווית ABC עם זווית ישרה ב-C. נתון: זווית A = 35°. דרך נקודה D על הצלע AB מעבירים קו DE מקביל ל-AC (כאשר E נמצאת על BC). מצא את זווית DEB.
מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס"מ ורוחבו 5 ס"מ?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2022
המשולשים ABE ו-CDE דומים, כאשר AB = 2.25 מטרים, BE = 5.4 מטרים ו-DE = 2.16 מטרים. מהו גובה הרשת (CD)?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
בריכת שחייה מורכבת ממלבן ABCD שאורכי צלעותיו 40 מטר ו-20 מטר, ומחצי עיגול שקוטרו הצלע BC (הצלע שאורכה 20 מטר). מצאו את הרדיוס של חצי העיגול.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
הבריכה מורכבת ממלבן 40 על 20 מטר ומחצי עיגול שרדיוסו 10 מטר הצמוד לצלע הקצרה. נדב שחה צמוד לשפת הבריכה במסלול המקיף פעם אחת את כל הבריכה.
- מהו אורך המסלול?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2022
במעמד המשולשי אורך הקורה AG הוא 46 ס"מ, ויחס הדמיון בין המשולש ADF ובין המשולש ABG הוא 3:4.
- א.חשבו את האורך של AF,
- ב.בדקו אם אפשר להעמיד על המדף התחתון גביע שגובהו 12 ס"מ.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
המשולשים שווי השוקיים ABC ו-DEF דומים, ויחס הדמיון בין ABC ובין DEF הוא 2. הבסיס BC הוא 40 ס"מ ושטח ABC הוא 960 סמ"ר.
- מצאו את אורך הבסיס EF ואת שטח המשולש DEF.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
במשולש שווה השוקיים ABC אורך הבסיס 40 ס"מ והגובה לבסיס 48 ס"מ. מצאו את שטח המשולש.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2026
המשולשים ABC ו-DCE דומים. במשולש ABC מתקיים AB = AC = 52 מטרים, ובמשולש DCE מתקיים DC = DE = 32.5 מטרים.
- מצאו את יחס הדמיון, ואת אורך הגשר כולו BE, אם BC = 62.4 מטרים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2026
בטרפז ישר הזווית ABCD (AB ∥ CD, הזווית ב-B ישרה), AE ⊥ CD כאשר AE ≈ 58.16 ס"מ, CE ≈ 33.78 ס"מ ו-CD = 120 ס"מ. מצאו את שטח הטרפז.
במשולש ABC, נקודה M היא אמצע AB, ונקודה N היא אמצע AC. הוכח כי MN מקביל ל-BC וכי MN = BC2.
במשולש ABC, נתון כי AB = AC (משולש שווה שוקיים). נקודה D נמצאת על BC כך ש-AD מאונך ל-BC. הוכח כי BD = DC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
שני חותכני עוגיות הם משולשים שווי שוקיים דומים: ABC שבו AC = 6 ס"מ, ו-DEF שבו DF = 9 ס"מ. מצאו את יחס הדמיון בין הגדול לקטן.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
במשולש ABC הבסיס AC אורכו 6 ס"מ והגובה אליו BK אורכו 4 ס"מ. חשבו את שטח המשולש.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2022
משטח עץ DEF ומשטח זכוכית ABC הם משולשים דומים. הצלע הארוכה של העץ היא DF = 2.5 מטר, והצלע הארוכה של הזכוכית היא AC = 1.25 מטר. מצאו את יחס הדמיון.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
במשולש שווה שוקיים ADE, שדומה ל-ABC ביחס 2, נתון BC = 8 מטרים ו-AD = 5.2 מטרים. הנקודה G היא אמצע הבסיס DE. מצאו את אורך DG ואת שטח המשולש ADE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
במשולש DEF ישר הזווית ב-E נתון EF = 8 מטרים ו-DF = 10 מטרים. מצאו את אורך הצלע DE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במלבן ABCD נתון AB = 140 ס"מ ו-AD = 217 ס"מ. שני משולשים בתוך המלבן צבועים באפור והשטח האפור הכולל הוא 12,054 סמ"ר. מצאו את גודל השטח שצבעו לבן.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
דגל בצורת משולש שווה שוקיים שבסיסו 35 ס"מ והגובה לבסיס 60 ס"מ. חשבו את שטח הדגל.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2026
במרכז קניות בן שתי קומות התקינו מדרגות נעות. המדרגות מתחילות בנקודה A שעל הקרקע ומסתיימות בנקודה B. הנקודה D נמצאת על הקטע AB. למדרגות הוסיפו שני עמודי תמיכה, BC ו-DE המאונכים לקרקע. הנקודות A, E ו-C נמצאות על ישר אחד. נתון כי אורך הקטע AC הוא 9 מטרים, ואורך עמוד התמיכה BC הוא 6.75 מטרים. א.
- מצאו את אורך המדרגות הנעות (AB).
מלבן בעל אורך 8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה הוא היקפו?
במשולש ABC נתון כי זווית A = 50°, זווית B = 70°. חשב את זווית C.