טריגונומטריה
39 תרגילים בנושא הזה משאלון 35371 — 39 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
הנושא הזה הופיע כמעט בכל מועד של שאלון 35371. שעה כאן שווה יותר משעה כמעט בכל נושא אחר.
נתוני השאלה
סמדר עומדת בנקודה A ומצלמת ציפור על עץ בנקודה C; העץ ניצב בנקודה B, ו-BC ⊥ AB. AC = 6 מטרים, ∢CAB = 32°.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2026
מצאו את הגובה של הציפור מעל הקרקע (BC) ואת המרחק בין סמדר לעץ (AB).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2026
BC ≈ 3.18 מ', AB ≈ 5.088 מ'. סמדר הלכה לנקודה D על המשך AB (מעבר לעץ), ו-AD = 12 מטרים. מצאו את גודל הזווית CDB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2023
בטרפז, הצלע BC היא 32 מטרים והזווית C היא 52 מעלות. מצאו את הניצב BE שליד הזווית.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2023
במשולש ישר זווית AME, הניצבים הם AE = 42 מטרים ו-ME = 12.61 מטרים. מצאו את אורך היתר AM ואת הזווית MAE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2023
במשולש ישר זווית BCE, הזווית C היא 52 מעלות והיתר BC הוא 32 מטרים. מצאו את אורך הניצב CE שמול הזווית C.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2022
פנס ניצב בנקודה B על החוף. ספינה בנקודה D במרחק 100 מטר מ-B, והזווית ADB היא 35°. מצאו את גובה הפנס AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2022
מסוק מרחף בנקודה A מעל הים, וספינה נמצאת בנקודה C. המרחק בין המסוק לספינה בקו ישר (AC) הוא 1,265 מטרים, וזווית העומק שבה טייס המסוק רואה את הספינה היא 59°.
- חשבו את גובה המסוק מעל פני הים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
רוני שחתה מנקודה A אל מצוף בנקודה C, ומיכל מנקודה B אל אותו מצוף. הנקודה D על הקטע AB כך ש-CD מאונך ל-AB. המרחק ששחתה רוני (AC) הוא 180 מטרים, והזווית בין מסלול השחייה שלה לקטע AB היא 52°.
- מצאו את המרחק של המצוף מן הקטע AB, כלומר את CD.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
המצוף בנקודה C, והמרחק שלו מן הקטע AB הוא CD ≈ 141.84 מטרים. המרחק בין נקודת היציאה של מיכל ובין הנקודה D הוא BD = 45 מטרים.
- מצאו את גודל הזווית שבין מסלול השחייה של מיכל ובין הקטע AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
רוני שחתה 180 מטרים מ-A אל המצוף C בזווית 52° לקטע AB, והנקודה D על AB מקיימת CD ⊥ AB. נתון BD = 45 מטרים.
- מצאו את המרחק בין הנקודות שמהן יצאו רוני ומיכל (AB).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2026
במתקן בצורת טרפז ישר זווית ABCD (AB מקביל ל-CD) אורך הצלע AD הוא 104 ס"מ וגודל הזווית ADC הוא 34°. מוט התמיכה AE מאונך לקטע CD. מצאו את אורך AE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2026
בטרפז ישר הזווית ABCD, אורך AD הוא 104 ס"מ, הזווית ADC היא 34°, ואורך קטע הרצפה CD הוא 120 ס"מ. מוט התמיכה AE מאונך ל-CD. מצאו את אורך הקטע CE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2026
מוט התמיכה AE מאונך לקטע הרצפה CD, כאשר AE ≈ 58.16 ס"מ ו-CE ≈ 33.78 ס"מ. מצאו את גודל הזווית שבין מוט התמיכה AC ובין קטע הרצפה (הזווית ACE).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
בגינה מלבנית שבה AB = 20 מטרים ו-BC = 14 מטרים, הנקודה E היא אמצע AB. משולש EBC מגודר מכל צדדיו. מצאו את אורך הגדר.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
גינה בצורת מלבן ABCD שבה AB = 20 מטרים, והזווית CAB היא 35°. מצאו את אורך הצלע BC ואת שטח הגינה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
לפני ההזזה אורך זרוע המנוף היה AB ≈ 12.94 מטרים. לאחר ההזזה, DC ≈ 6.85 מטרים ו-AC = 12 מטרים. בכמה מטרים גדל אורך הזרוע?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
זרוע מנוף AB מכוונת בזווית 68° עם הכביש, כאשר AC מאונך לכביש ו-AC = 12 מטרים. מצאו את אורך זרוע המנוף AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
מנוף ממוקם בנקודה B על הכביש BC, וזרוע המנוף מכוונת אל חלון בנקודה A בזווית של 68° עם הכביש. נתון ש-AC מאונך ל-BC ו-AC = 12 מטרים. מצאו את אורך BC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
במתקן בצורת טרפז, CF = 1.44 מטרים ו-BF = 3 מטרים, והזווית ב-F ישרה. מצאו את גודל הזווית CBF.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
במתקן בצורת טרפז, EDCF הוא מלבן ולכן CF = DE = 1.44 מטרים. הנקודה F נמצאת במרחק 3 מטרים מן הנקודה B. מצאו את אורך הצלע BC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
מתקן לאילוף כלבים בצורת טרפז. הצלע AD אורכה 2 מטרים והזווית שהיא יוצרת עם הקרקע היא 46°. עמוד התמיכה DE מאונך לקרקע. מצאו את אורך DE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במתקן בגן שעשועים, קורת התמיכה BD אורכה 6.5 מטרים והחבל BE המאונך לקרקע אורכו 2.407 מטרים. לפי דרישת מהנדס העירייה, הזווית BDE שבין קורת התמיכה לקרקע צריכה להיות גדולה מ-20°.
- בדקו אם המתקן מתאים לדרישה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במתקן שצורתו טרפז ישר זווית, E נמצאת על הצלע AD. נתון AB = 4 מטרים, הזווית BAE = 37°, ו-ED = 6.038 מטרים. מצאו את אורך הצלע AD.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
במתקן שצורתו טרפז ישר זווית, BE מאונך לקרקע AD ואורכו 2.407 מטרים. E נמצאת על AD. אורך קורת התמיכה BD הוא 6.5 מטרים. מצאו את האורך של הקטע ED.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2025
מתקן בגן שעשועים בצורת טרפז ישר זווית. הנקודה B מחוברת לנקודה A, ומ-B יורד חבל טיפוס BE המאונך לקרקע AD, כאשר E נמצאת על AD. נתון AB = 4 מטרים והזווית BAE = 37°.
- מצאו את האורך של חבל הטיפוס BE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
במשולש ישר זווית ABC, הזווית ב-B ישרה. נתון AC = 20 מטרים והזווית CAB היא 35 מעלות. חשבו את המרחק AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
חנן עומד בנקודה A. בנקודה B יש מגדל שגובהו מגיע לנקודה C, והמגדל מאונך לקרקע. נתון: AC = 20 מטרים והזווית CAB היא 35 מעלות. חשבו את גובה המגדל BC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2026
שני טכנאים, גיא ושרון, נקראו לתקן תקלה בעמוד תקשורת. CA = 1.95 מטרים, AB = 4.6 מטרים, אורך הסולם של שרון (BD) הוא 4.8 מטרים. שרון הציב את הסולם בנקודה D על המשך הקטע CA (D נמצאת מצד שני של A ביחס ל-C).
- מצאו את המרחק בין שתי הנקודות שבהן הציבו גיא ושרון את הסולמות שלהם (CD).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2026
שני טכנאים, גיא ושרון, נקראו לתקן תקלה בעמוד תקשורת. AB = 4.6 מטרים (גובה העמוד עד נקודת ההשענה). אורך הסולם של שרון (BD) הוא 4.8 מטרים. שרון הציב את הסולם בנקודה D על המשך הקטע CA.
- מצאו את גודל הזווית שבה הציב שרון את הסולם ביחס לקרקע (זווית BDA).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2022
גובה הפנס AB הוא 70.02 מטר. הספינה בנקודה D במרחק 100 מטר מבסיס הפנס, והסירה בנקודה C שבין D ל-B, כאשר CD = 25 מטר.
- מצאו את הזווית שבה נראה הפנס מן הסירה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2022
מסוק בנקודה A נמצא בגובה 1,084.32 מטרים מעל הספינה, והמרחק האופקי בינו לספינה הוא 651.52 מטרים. נדב עומד בנקודה B על שפת צוק שגובהו כגובה המסוק, וזווית העומק שבה הוא רואה את הספינה היא 38°. המסוק נמצא בין נדב לבין הספינה. באיזה מרחק נמצא המסוק מנדב?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2024
המצוף בנקודה C נמצא במרחק CD ≈ 141.84 מטרים מן הקטע AB, ו-BD = 45 מטרים. מיכל שחתה מ-B אל המצוף וחזרה באותו מסלול. מצאו כמה מטרים סך הכול שחתה מיכל.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · א 2023
במלבן ABCD, הזווית CAB היא 35°, והנקודה E היא אמצע AB עם EB = 10 מטרים ו-BC = 14 מטרים. מצאו את גודל הזווית ACE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2025
מנוף עמד בנקודה B ומרחקה מבסיס הבניין הוא BC ≈ 4.85 מטרים, כאשר AC = 12 מטרים ו-AC מאונך לכביש. המנוף הוזז לנקודה D על המשך הכביש, כך ש-BD = 2 מטרים.
- מצאו את גודל הזווית ADC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · חורף 2024
במתקן בצורת טרפז, AD = 2 מטרים והזווית שלה עם הקרקע 46°. EDCF הוא מלבן ו-DC = 2.5 מטרים, ו-BF = 3 מטרים. מצאו את אורך הצלע AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
חנן הולך מהנקודה A לכיוון בסיס המגדל בנקודה B, ועוצר בנקודה G שהיא אמצע הדרך. נתון AB = 16.38 מטרים וגובה המגדל BC = 11.47 מטרים. חשבו את האורך GC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2024
מגדל שגובהו BC = 11.47 מטרים, ומעליו תצפית שגובהה CD = 5 מטרים. חנן עומד בנקודה A במרחק AB = 16.38 מטרים מבסיס המגדל.
- חשבו את גודל הזווית DAB, שבין הקרקע לשיא התצפית.
נתוני השאלה
שני טכנאים, גיא ושרון, נקראו לתקן תקלה בעמוד תקשורת. העמוד ניצב על קרקע מישורית בנקודה A.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2026
גיא הציב את הסולם שלו בנקודה C ושניהם השעינו את הסולם על העמוד בנקודה B. אורך הסולם של גיא (BC) הוא 5 מטרים. גיא הציב את הסולם בזווית של 67 מעלות ביחס לקרקע (זווית ACB).
- מצאו את אורך הקטע AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35371 · ב 2026
כל אחד מהם הביא איתו סולם והציב אותו על הקרקע בצד אחר של העמוד. גיא הציב את הסולם שלו בנקודה C, ושרון הציב את הסולם שלו בנקודה D הנמצאת על המשך הקטע CA. שניהם השעינו את הסולם על העמוד בנקודה B. אורך הסולם של גיא (BC) הוא 5 מטרים. גיא הציב את הסולם בזווית של 67 מעלות ביחס לקרקע (זווית ACB).
- מצאו את אורך הקטע CA.