גיאומטריה אנליטית

בדוק את המצב ההדדי בין הישר y = 2x - 1 למעגל x² + y² = 5. האם הישר חותך את המעגל, משיק לו, או נפרד ממנו?

נתון המעגל (x - 1)² + (y - 4)² = 16 והישר x + y = 9. מצא את קואורדינטות נקודות החיתוך (אם קיימות) בין הישר למעגל.

נתון המעגל: x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0. מצא את קואורדינטות המרכז והרדיוס.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2023

במרובע ABCD הקודקוד C נמצא על ציר ה-x, והקודקוד B על ציר ה-y. משוואת הישר AC היא y = 4x − 32, ו-AC מאונך ל-BC. מצאו את שיעורי C ואת משוואת הישר BC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2023

הישר BC הוא y = −0.25x + 2 והישר AD הוא y = −2x + 40. הקודקוד B נמצא על ציר ה-y, והישר BD מקביל לציר ה-x. מצאו את שיעורי B ו-D.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2026

במרובע ABCD הקודקוד A נמצא על ציר ה-x, והצלע AB מאונכת לצלע AD. משוואת AB היא y = −0.5x + 6. מצאו את שיעורי A ואת משוואת הצלע AD.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2026

משוואת הצלע AD היא y = 2x − 24, ומשוואת האלכסון BD היא y = 0.75x + 3.5. מצאו את שיעורי הקודקוד D.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024

הצלע AD מאונכת לצלע AB. משוואת AD היא y = −2x + 4, והנקודה A היא (2, 0). מצאו את משוואת הישר AB.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024

משוואת הצלע AB היא y = 0.5x − 1. הצלע BE מקבילה לציר ה-x, ונתון E(0, 9). מצאו את שיעורי הקודקוד B.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024

דרך הנקודה E(0, 9) העבירו ישר ששיפועו −13, החותך את הצלע AB (שמשוואתה y = 0.5x − 1) בנקודה F. מצאו את משוואת הישר EF ואת שיעורי הנקודה F.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024

נתונות הנקודות E(0, 9), B(20, 9) ו-F(12, 5). חשבו את שטח המשולש EBF.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2023

נתון B(0 , 2) ומשוואת AB היא y = ¼x + 2. הזווית ABD ישרה. מצאו את משוואת הצלע BD.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2023

נתונים A(−8,0), B(0,2) ומשוואת BD היא y = −4x + 2. הקודקוד D מקיים x_D = −2. מצאו את שיעורי D והוכיחו כי המשולש ABD שווה שוקיים.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2023

נתון D(−2 , 10) וששיפוע AB הוא ¼. דרך D מעבירים ישר DE המקביל ל-AB, החותך את ציר ה-y בנקודה E. מצאו את משוואת DE ואת שיעורי E.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2022

נתונים B(8 , 7) ו-C(−6 , 0). מצאו את משוואת הצלע BC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2022

משוואת BC היא y = ½x + 3, והנקודה E היא חיתוכה עם ציר ה-y. נתון A(3 , −3). מצאו את שיעורי E, והוכיחו כי AE מאונך ל-BC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2022

משוואת AC היא y = −(13)x − 2 ומשוואת AB היא y = 2x − 9. מצאו את שיעורי הקודקוד A.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2023

נתון C(14 , 0), ושיפוע הישר EC הוא ‎−½. מצאו את משוואת EC ואת שיעורי נקודת החיתוך E שלו עם הישר y = ½x + 3.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2023

נתונים B(10 , 8) ו-C(14 , 0), ומשוואת הצלע AB היא y = ½x + 3. הוכיחו כי AB מאונכת ל-BC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025

נתונים שני ישרים: y = (13)x + 4 ו-y = −3x + 44. הקודקוד C הוא נקודת החיתוך שלהם. מצאו את שיעורי הקודקוד C.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025

במשולש ABC הזווית ACB ישרה. משוואת הצלע BC היא y = (13)x + 4, והקודקוד A נמצא ב-(16;−4). מצאו את משוואת הצלע AC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025

הנקודה D(8;0) היא אמצע הצלע AB, והנקודה B נמצאת ב-(0;4). מצאו את שיעורי הנקודה A.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024

דרך הקודקוד B(−6;4) העבירו ישר BF המקביל לגובה AE, ששיפועו 3. מצאו את משוואת הישר BF.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024

הנקודה E(0;2) היא אמצע הבסיס BC של משולש, והקודקוד C נמצא בנקודה (6;0). מצאו את שיעורי הקודקוד B.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024

המשולש ABC הוא שווה שוקיים, והגובה AE לבסיס BC הוא גם תיכון. נתון: A(4;14) ו-E(0;2). מצאו את שיפוע הגובה AE ואת משוואת הבסיס BC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025

נתונים שני ישרים: y = −0.8x + 24 ו-y = 1.25x − 17. הקודקוד B הוא נקודת החיתוך שלהם. מצאו את שיעורי הקודקוד B.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025

במשולש ABC הזווית ABC ישרה. שיפוע הצלע AB הוא −0.8, והקודקוד C נמצא בנקודה (0;−17). מצאו את משוואת הצלע BC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025

נתונות הנקודות A(−2;0), B(10;18) ו-D(10;5). הראו כי המשולש ADB הוא שווה שוקיים.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025

במשולש ABC נתון: B(10;18), ומשוואת הצלע AC היא y = −(23)x − 43. הצלע BC מקבילה לציר ה-x. מצאו את שיעורי הקודקוד C.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025

במשולש ABC הזווית BAC היא בת 90 מעלות. נתון: A(−2;0) ו-B(10;18). מצאו את שיפוע הצלע AB ואת משוואת הצלע AC.

נתונות שלוש נקודות: A(0, 0), B(8, 6) ו-C(14, -2). בדוק האם הנקודה D(11, 2) נמצאת על הישר העובר דרך A ו-B. הסבר את תשובתך.

נתון ישר העובר דרך הנקודות P(1, -2) ו-Q(4, 10). חשב את השיפוע של הישר, ואז מצא את משוואת הישר בצורה y = mx + b.

נקודה C נמצאת על ציר ה-x בנקודה (a, 0). נקודה D נמצאת ב-(6, 8). אם המרחק בין C ו-D הוא 10 יחידות, מצא את הערך של a (בחר את הערך החיובי).

מצא את משוואת המעגל שמרכזו בנקודה (3, -2) ורדיוסו 5.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2023

משוואת הישר AC היא y = 4x − 32, ומשוואת הישר AD היא y = −2x + 40. מצאו את שיעורי הקודקוד A.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2023

נתונות הנקודות A(12 , 16), C(8 , 0), B(0 , 2) ו-D(19 , 2). הנקודה M היא אמצע הקטע AC. חשבו את שטח המשולש BMD.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2026

נתון D(22, 20), והצלע CD מקבילה לציר ה-x ואורכה 5. הקודקוד C נמצא משמאל ל-D. מצאו את שיעורי C.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2026

נתונים A(12, 0), D(22, 20) ו-C(17, 20), והנקודה E היא אמצע הצלע AD. חשבו את היקף המשולש CDE.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024

במרובע ADEB הקודקוד A נמצא על ציר ה-x, והקודקודים D ו-E על ציר ה-y. משוואת הישר AD היא y = −2x + 4. מצאו את שיעורי הקודקודים A ו-D.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2023

נתונים B(0 , 2), D(−2 , 10) ו-E(0 , 10.5). הנקודה M היא אמצע BD. חשבו את שטח המשולש BME.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2023

משוואת הצלע AB היא y = ¼x + 2. הקודקוד B על ציר ה-y והקודקוד A על ציר ה-x. מצאו את שיעוריהם.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2022

נתונים A(3 , −3), C(−6 , 0) ו-E(0 , 3), כאשר AE מאונך ל-CE. חשבו את שטח המשולש ACE.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2022

משוואת הצלע AC היא y = −(13)x − 2, והקודקוד C נמצא על ציר ה-x. מצאו את שיעורי C.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2023

נתונים E(4 , 5) ו-C(14 , 0), ושטח המשולש EBC הוא 30. הנקודה F נמצאת על ציר ה-x כך ש-EF מקביל לציר ה-y. חשבו את שטח המרובע FEBC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2023

נתונים E(4 , 5), B(10 , 8) ו-C(14 , 0), כאשר הזווית ב-B ישרה. חשבו את שטח המשולש EBC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2023

משוואת הצלע AB היא y = ½x + 3. הקודקוד A נמצא על ציר ה-x, והקודקוד B מקיים y_B = 8. מצאו את שיעורי A ואת שיעור ה-x של B.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025

נתון המרובע BCAK שקדקודיו B(0;4), C(12;8), A(16;−4) ו-K(0;−18). שטח המשולש ABC הוא 80. חשבו את שטח המרובע BCAK.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025

במשולש ישר זווית ABC נתון: A(16;−4), B(0;4) ו-C(12;8), כאשר הזווית ב-C ישרה. חשבו את שטח המשולש ABC.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025

נתונה משוואת הצלע AB: y = −(12)x + 4. הנקודה B נמצאת על ציר ה-y והנקודה D על ציר ה-x. מצאו את שיעורי הנקודות B ו-D.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024

נתונות הנקודות B(−6;4), E(0;2) ו-F(0;22). חשבו את היקף המשולש FBE.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024

נתונה משוואת הבסיס BC של משולש: y = −(13)x + 2. הקודקוד C נמצא על ציר ה-x. מצאו את שיעורי הקודקוד C.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025

נתונות הנקודות E(10;16), B(20;8) ו-K(13.6;0). הזווית EBK היא ישרה. חשבו את שטח המשולש EBK.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025

נתון הישר שמשוואתו y = 1.25x − 17. הנקודה K היא נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x. מצאו את שיעורי הנקודה K.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025

נתונות הנקודות A(0;24) ו-B(20;8). הנקודה E היא אמצע הקטע AB. מצאו את שיעורי הנקודה E.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025

במשולש ABC הזווית ABC ישרה. הקודקוד A נמצא על ציר ה-y ועל הישר שמשוואתו y = −0.8x + 24. מצאו את שיעורי הקודקוד A.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025

נתון המרובע ADBC שקדקודיו A(−2;0), D(10;5), B(10;18), C(−29;18). ידוע כי AD = BD = 13. חשבו את היקף המרובע.

שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025

נתונות שתי נקודות במערכת צירים: A(2, 3) ו-B(5, 7). חשב את המרחק בין הנקודות A ו-B.