פונקציה ריבועית
22 תרגילים בנושא הזה משאלון 35372 — 22 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
נתוני השאלה
קטע של מסילת רכבת הרים מתואר על ידי f(x) = −0.25x² + 3x + 7, כאשר x המרחק האופקי (מטרים) מנקודת ההתחלה A שעל ציר ה-y, ו-f(x) גובה המסילה (מטרים).
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2026
מצאו את גובה הנקודה A, את הגובה המקסימלי של המסילה, ובעבור אילו x הרכבת במגמת עלייה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2026
שיעור ה-x של נקודת הסיום B הוא 13. מה גובה עמוד התמיכה ב-B? ובאילו x נמצאות המצלמות, המותקנות בגובה 12 מטרים?
נתוני השאלה
תומר זרק כדור ליואב. הכדור נע לפי הפרבולה y = −0.4x² + 2x + 1.1, כאשר x המרחק האופקי מנקודת הזריקה (מטרים) ו-y גובה הכדור מעל הקרקע (מטרים).
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2026
מצאו את הגובה המקסימלי של הכדור, ובעבור אילו ערכי x הכדור במגמת עלייה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2026
יואב תפס את הכדור ב-x = 5.2. באיזה גובה היה הכדור כשנתפס? ואילו לא היה נתפס — באיזה x היה פוגע בקרקע?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024
גובה אבן נתון על ידי y = −5x² + 16x + 2 (מטרים, שניות). כעבור כמה שניות מרגע הזריקה היה גובה האבן 14 מטרים? מצאו את שתי האפשרויות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024
גובה אבן נתון על ידי y = −5x² + 16x + 2 (y במטרים, x בשניות). כעבור כמה שניות מרגע הזריקה הייתה האבן בגובה מקסימלי, ומהו גובה זה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025
מגלשת מים מתוארת על ידי y = x² − 6x + 11. מצאו את הנקודה הנמוכה ביותר של המגלשה ואת גובהה מעל הקרקע.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024
כמות המוצרים במפעל מתוארת על ידי y = x² − 8x + 17, כאשר y הוא מיליוני מוצרים. כעבור כמה שנים ייצרו במפעל 2 מיליון מוצרים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024
כמות המוצרים במפעל מתוארת על ידי y = x² − 8x + 17. כעבור כמה שנים מתחילת התקופה הייתה כמות המוצרים הקטנה ביותר?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025
גשר בצורת פרבולה מתואר על ידי y = −0.1x² + 0.8x. יוסי הלך על הגשר מהנקודה O(0;0) עד הנקודה B(8;0). הגובה המקסימלי מתקבל ב-x = 4. באילו ערכי x הלך יוסי במגמת ירידה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025
גשר בצורת פרבולה מתואר על ידי הפונקציה y = −0.1x² + 0.8x, כאשר y הוא הגובה במטרים מעל פני המים. מצאו את הגובה המקסימלי של הגשר.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025
כדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה y = −0.5x² + 2x + 2, כאשר x הוא המרחק האופקי במטרים ו-y הוא הגובה מעל הקרקע במטרים.
- מצאו את הגובה המקסימלי שאליו הגיע הכדור.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024
גובה אבן נתון על ידי y = −5x² + 16x + 2 (מטרים, שניות). האם כעבור 4 שניות מרגע הזריקה כבר הגיעה האבן לקרקע, או שעדיין הייתה באוויר? נמקו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2024
נדב זורק אבן כלפי מעלה. הפונקצייה y = −5x² + 16x + 2 מתארת את גובה האבן במטרים כפונקצייה של הזמן בשניות. מצאו את גובה האבן מעל הקרקע ברגע הזריקה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025
מגלשת מים מתוארת על ידי y = x² − 6x + 11. הנקודה B נמצאת בגובה 6 מטרים מעל הקרקע, מעבר לנקודה הנמוכה ביותר של המגלשה (שנמצאת ב-x = 3).
- מצאו את שיעור ה-x של הנקודה B.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · חורף 2025
הפונקציה y = x² − 6x + 11 מתארת מסלול מגלשת מים בצורת פרבולה. ציר ה-y מתאר את הגובה במטרים מעל הקרקע, וציר ה-x את המרחק מן הסולם.
- מהו גובה הסולם, כלומר הגובה בנקודת ההתחלה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024
כמות המוצרים במפעל מתוארת על ידי y = x² − 8x + 17, כאשר x הוא הזמן בשנים. כמה מוצרים ייצרו במפעל כעבור 7 שנים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2024
הפונקציה הריבועית y = x² − 8x + 17 מתארת את כמות המוצרים (במיליונים) שייצרו במפעל, כאשר x הוא הזמן בשנים.
- מהי כמות המוצרים שייצרו במפעל בתחילת התקופה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025
גשר בצורת פרבולה מתואר על ידי y = −0.1x² + 0.8x. כאשר יוסי הלך על הגשר במגמת ירידה, הוא עבר בנקודה שגובהה מעל פני המים היה 1.2 מטר.
- מצאו את שיעור ה-x של הנקודה הזו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · ב 2025
הפונקציה y = −0.1x² + 0.8x מתארת גשר בצורת פרבולה שנבנה מעל נהר. ציר ה-x מייצג את המרחק האופקי במטרים מהנקודה O, וציר ה-y מייצג את הגובה במטרים מעל פני המים.
- מצאו את נקודות החיתוך של הגשר עם פני המים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025
כדור נזרק לסל ונע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה y = −0.5x² + 2x + 2. כאשר הכדור הגיע לסל הוא היה בגובה 3.02 מטר.
- מצאו את שיעור ה-x של הכדור כאשר הגיע לסל.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35372 · א 2025
נועה זרקה כדור לסל. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה y = −0.5x² + 2x + 2. ציר ה-x מייצג את המרחק האופקי במטרים של הכדור מנקודת הזריקה, וציר ה-y מייצג את גובה הכדור מעל הקרקע במטרים.
- מצאו את הגובה שממנו זרקה נועה את הכדור.