גיאומטריה אנליטית
13 תרגילים בנושא הזה משאלון 35382 — 13 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
הנושא הזה הופיע כמעט בכל מועד של שאלון 35382. שעה כאן שווה יותר משעה כמעט בכל נושא אחר.
נתוני השאלה
נתון המעגל (x − 6)² + (y − 3)² = 100 שמרכזו A. הנקודה B על המעגל ברביע הראשון, ושיעור ה-x שלה 12.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
A(6, 3), B(12, 11). מצאו את שיפוע AB ואת משוואת המשיק ב-B. D על המשיק ושיעור ה-y שלה −7 — חשבו את שטח המשולש ABD.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
מצאו את מרכז המעגל ואת B.
נתוני השאלה
במרובע ABCD הקודקוד A על ציר ה-y והקודקוד B על ציר ה-x. משוואת הצלע AB היא x/6 + y/2 = 1, והצלע BC מאונכת לצלע AB.
3 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
מצאו את A ו-B ואת משוואת הצלע BC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
BC: y = 3x − 18. הצלע CD מקבילה לציר ה-x, ו-D(3, 6). E היא אמצע BC (B(6, 0)). מצאו את C ואת E, והראו שהמשולש EDC שווה שוקיים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
E(7, 3), D(3, 6), C(8, 6). חשבו את היקף המשולש EDC.
נתוני השאלה
ABCD טרפז ישר זווית (∢ABC = 90°, AD ∥ BC). הנקודה E היא אמצע הצלע AB. נתון: A(0, 6), E(3, 0).
4 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2026
מצאו את שיעורי הקודקוד B, את שיפוע הצלע AB ואת משוואת הצלע BC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2026
BC: y = 0.5x − 9. הקודקוד C נמצא על ציר ה-x. מצאו את שיעורי C.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2026
B(6, −6), C(18, 0), ו-BC: y = 0.5x − 9. לפניכם ארבע משוואות: I. y = 0.5x + 3 II. y = 0.5x + 6 III. y = 2x − 36 IV. y = 2x − 30. אחת מהן מתאימה לישר AD ואחת לישר CD.
- קבעו איזו לכל ישר ונמקו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2026
C(18, 0), AD: y = 0.5x + 6, CD: y = 2x − 36. מצאו את שיעורי הקודקוד D ואת שטח המשולש ECD.
נתוני השאלה
במשולש ישר זווית ABC (∢BAC = 90°) הקודקוד A(−3, 0) על ציר ה-x, ו-E(3, 9) אמצע הצלע AB.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
מצאו את B, את שיפוע AB ואת משוואת הצלע AC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
B(9, 18), AC: y = −(23)x − 2, והצלע BC מקבילה לציר ה-x. מצאו את C. נתון D(9, 5) — הראו ש-△ADB שווה שוקיים, וחשבו את היקף המרובע ADBC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
נתון מעגל שמרכזו M ומשוואתו (x − 6)² + (y − 7)² = 90. הנקודה A על המעגל ברביע הראשון, ושיעור ה-x שלה 9.
- מצאו את M ואת שיעור ה-y של A, את שיפוע AM ואת משוואת המשיק ב-A, ואת נקודת החיתוך C של המשיק עם ציר ה-y.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
המשיק למעגל (x − 6)² + (y − 7)² = 90 בנקודה A(9, 16) הוא y = −x/3 + 19, והוא חותך את ציר ה-y ב-C(0, 19). הישר MD הוא y = x/3 + 5 (M(6, 7)), ו-D על המשיק.
- מצאו את D ואת שטח המשולש CMD.