הכנה לבגרות
8 תרגילים בנושא הזה משאלון 35382
נתונה הפונקציה f(x) = sin(x) + cos(x) בתחום [0, 2π]. מצא את הנקודות שבהן הפונקציה משיגה מקסימום מקומי וקבע את ערכי הפונקציה בנקודות אלו.
נתונה הפונקציה h(x) = x² - 4x + 1, כאשר x ≠ -1. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
נתונה הפונקציה f(x) = x³ - 3x² + 2x. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
נתון ישר שעובר דרך הנקודה A(1, 2) ובעל שיפוע m. הישר חותך את ציר ה-x בנקודה B ואת ציר ה-y בנקודה C. אם שטח המשולש OBC (כאשר O הוא ראשית הצירים) הוא 8, מצא את הערכים האפשריים של m.
נתון משולש עם קודקודים A(0, 0), B(8, 0) ו-C(3, 6). מצא את משוואת התיכון מקודקוד C לצלע AB.
ישר l עובר דרך הנקודה P(2, -1) ויוצר זווית של 45 מעלות עם ציר ה-x החיובי. מצא את המרחק מהנקודה Q(5, 7) אל הישר l.
נתונה הפונקציה g(x) = ex - 2x. מצא את הנקודות הקריטיות של הפונקציה וקבע אילו מהן מינימום ואילו מקסימום מקומי.
נתונים שני ישרים: הישר הראשון עובר דרך הנקודות A(2, 3) ו-B(5, 9). הישר השני עובר דרך הנקודות C(1, 0) ו-D(4, 6).
- האם הישרים מקבילים? אם לא, מצא את נקודת החיתוך שלהם.