חשבון דיפרנציאלי
8 תרגילים בנושא הזה משאלון 35382 — 8 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
הנושא הזה הופיע כמעט בכל מועד של שאלון 35382. שעה כאן שווה יותר משעה כמעט בכל נושא אחר.
נתוני השאלה
נתונה הפונקצייה f(x) = 3 − x³/9. B על הגרף ברביע הראשון; ממנה מורידים אנכים לצירים, ו-ABCO מלבן (O ראשית הצירים). x — שיעור ה-x של B.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2026
הראו שהגרף חותך את ציר ה-x ב-(3, 0), והביעו את היקף המלבן ABCO באמצעות x.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2026
P(x) = 2(x + 3 − x³/9), 0 < x < 3. מצאו את x שבעבורו ההיקף מקסימלי ואת ההיקף המקסימלי.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
נתונה הפונקצייה f(x) = 1.5x + 24x − 1. מצאו תחום, נקודות קיצון וסוגן, ותחומי עלייה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
נתונה הפונקצייה f(x) = −x² + 12x − 27. A ו-B נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-x, ו-C נקודת המקסימום. A(3, 0), B(9, 0), C(6, 9), והישר BC: y = −3x + 27.
- חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף f, הישר BC וציר ה-x (מ-A לאורך הפרבולה עד C, ומ-C לאורך הישר עד B).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
ריבוע ABCD שאורך צלעו x, ומלבן EFGH שבו EF גדול פי 3 מצלע הריבוע, ו-EF + GF = 28.
- א.הביעו את EF, GF ושטח המלבן באמצעות x,
- ב.מצאו את x שבעבורו סכום השטחים של הריבוע והמלבן מקסימלי.
נתוני השאלה
מסגרת חלון מלבנית ABCD עשויה מ-5 פסי אלומיניום: AB, BC, CD, AD ופס EK שאורכו כאורך AD. האורך הכולל 12 מטרים, ו-AD = x.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
S(x) = 6x − 1.5x². מצאו את x שבעבורו השטח מקסימלי ואת השטח המקסימלי.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · ב 2026
הביעו את AB ואת שטח החלון באמצעות x.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35382 · א 2025
נתונה הפונקצייה f(x) = 1.5x + 24x − 1. האם שיפוע המשיק בנקודה x = 4 קטן משיפוע המשיק בנקודה x = −5? נמקו.