גיאומטריה
14 תרגילים בנושא הזה משאלון 35471 — 1 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
בדלתון ABCD (מרובע שיש בו שני זוגות של צלעות סמוכות שוות: AB = AD ו-CB = CD), אלכסון AC יוצא מקודקוד A לקודקוד C. הוכח כי AC חוצה את הזוויות BAD ו-BCD.
בטרפז ABCD, AB מקביל ל-DC. נתון כי AD = BC (טרפז שווה שוקיים). נקודות E ו-F הן בהתאמה אמצעי הצלעות AD ו-BC. הוכח כי EF מאונך ל-AB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
מרובע ABCD חסום במעגל, וזוויות A ו-C שוות. הוכיחו ש-BD הוא קוטר.
בעל חנות רוצה לרצף את רצפת החנות שלו שהיא בצורת מלבן בעל אורך 6 מטרים וגובה 4 מטרים. כל אריח ריבועי שמסדרים הוא בעל צלע של 50 סנטימטרים.
- כמה אריחים צריך?
משולש שווה שוקיים בעל בסיס 10 ס״מ וגובה ביחס לבסיס 12 ס״מ. מה הוא שטח המשולש?
שטח של ריבוע הוא 49 סנטימטרים רבועים. מה הוא היקף הריבוע?
משולש ישר-זווית ABC עם זווית ישרה ב-C. נתון: זווית A = 35°. דרך נקודה D על הצלע AB מעבירים קו DE מקביל ל-AC (כאשר E נמצאת על BC). מצא את זווית DEB.
במשולש ABC מסוים, הצלעות הן AB = 7 ס״מ, BC = 9 ס״מ ו-AC = 11 ס״מ. במשולש דומה DEF הצלע המקצרת היא 10.5 ס״מ וזו מתאימה לצלע המקצרת של המשולש ABC. מצא את אורך הצלע הארוכה ביותר במשולש DEF.
משולשים ABC ו-DEF דומים. בעמוד ABC: AB = 6 ס״מ, BC = 8 ס״מ, AC = 10 ס״מ. בעמוד DEF: DE = 9 ס״מ. חשב את אורך הצלע EF, אם ידוע שהצלע AB תואמת לצלע DE.
מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס"מ ורוחבו 5 ס"מ?
במשולש ABC, נקודה M היא אמצע AB, ונקודה N היא אמצע AC. הוכח כי MN מקביל ל-BC וכי MN = BC2.
במשולש ABC, נתון כי AB = AC (משולש שווה שוקיים). נקודה D נמצאת על BC כך ש-AD מאונך ל-BC. הוכח כי BD = DC.
מלבן בעל אורך 8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה הוא היקפו?
במשולש ABC נתון כי זווית A = 50°, זווית B = 70°. חשב את זווית C.