הסתברות
59 תרגילים בנושא הזה משאלון 35471 — 46 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
הנושא הזה הופיע כמעט בכל מועד של שאלון 35471. שעה כאן שווה יותר משעה כמעט בכל נושא אחר.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2024
במתחם דירות ההסתברות שדירה פונה לכיוון הפארק היא 34, והשאר פונות לכיוון הכביש. מספר הדירות המשופצות גדול פי 4 ממספר הדירות שאינן משופצות, ו-28% מן הדירות הפונות לכיוון הכביש הן משופצות. בוחרים דירה באקראי — מהי ההסתברות שהיא משופצת, ומהי ההסתברות שהיא גם פונה לכיוון הכביש וגם משופצת?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2025
בשכבת י"א 75% מן התלמידים מתנדבים, ו-3/5 מן המתנדבים הן בנות. מספר הבנות שמתנדבות גדול פי 3 ממספר הבנות שאינן מתנדבות.
- א.מהי ההסתברות לבחור באקראי בת שמתנדבת,
- ב.מהו אחוז הבנים בשכבה?
בחנות ספרים, 55% מהספרים הם בעברית ו-45% בעברית. מבין הספרים בעברית, 80% הם בדיוני. מבין הספרים באנגלית, 50% הם בדיוני. בנו טבלה דו-ממדית. מה ההסתברות שספר שנבחר באקראי הוא באנגלית בהינתן שהוא בדיוני?
בקליניקה רפואית, 70% מהחולים עם סימן מסוים חולים במחלה ספציפית, ו-30% אינם חולים בה. בדיקה לאבחון המחלה נותנת תוצאה חיובית ב-92% מחולים שיש להם את המחלה, וב-5% מחולים שאין להם את המחלה. חולה עבר בדיקה וקיבל תוצאה חיובית. בנו טבלה דו-ממדית עם שורות (יש מחלה / אין מחלה) ועמודות (בדיקה חיובית / בדיקה שלילית). מה ההסתברות שלחולה יש בעצם את המחלה?
במפעל ייצור, יש שתי מכונות: מכונה A מייצרת 65% מהמוצרים, ומכונה B מייצרת 35%. בידוע שלמכונה A שיעור פגמים של 4%, ולמכונה B שיעור פגמים של 8%. בנו טבלה דו-ממדית עם עמודות של (תקין/פגום) ושורות (מכונה A / מכונה B).
- חשבו את ההסתברות שמוצר פגום הוא מכונה B.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2025
במגירה א' 5 תפוחים ו-11 אגסים, ובמגירה ב' 4 תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים פרי אחד מכל מגירה. מהי ההסתברות להוציא לפחות תפוח אחד?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2025
במגירה א' יש 5 תפוחים ו-11 אגסים, ובמגירה ב' יש 4 תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד מכל מגירה. מהי ההסתברות להוציא שני פירות מסוגים שונים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2024
כל סיבוב במשחק מסתיים בניצחון של גלית, בניצחון של רועי או בתיקו. ההסתברות שגלית תנצח גדולה פי 3 מן ההסתברות שרועי ינצח, וההסתברות לתיקו היא 0.28.
- מצאו את ההסתברות שגלית תנצח בסיבוב.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2024
בכל סיבוב גלית מנצחת בהסתברות 0.54. במשחק שני סיבובים בלתי תלויים. מהי ההסתברות שגלית תנצח לפחות באחד מן הסיבובים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
בקופה 36 מטבעות: 18 מטבעות של 2 שקלים, 12 מטבעות של 5 שקלים ו-6 מטבעות של 10 שקלים. מוציאים באקראי שני מטבעות ללא החזרה.
- מהי ההסתברות ששני המטבעות זהים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
מועמדים לעבודה עוברים שלושה שלבי מיון: מבחן התאמה (75% עוברים), ריאיון אישי (50%) וסדנה קבוצתית (40%). מהי ההסתברות שמועמד יתקבל?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
ההסתברות שמועמד יתקבל לעבודה היא 0.15. נטע וגלי ניגשו בנפרד. מהי ההסתברות שלכל היותר אחת מהן התקבלה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
ההסתברות להתקבל לעבודה היא 0.15, ו-170 מועמדים לא התקבלו. כמה מועמדים התקבלו?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
בסל 20 כדורים: 12 ירוקים ו-8 אדומים. שירה מוציאה כדור, ואם הוא אדום היא מחזירה אותו; אם הוא ירוק היא אינה מחזירה. היא מוציאה שני כדורים.
- מהי ההסתברות שהוציאה לפחות כדור ירוק אחד?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
בסל x כדורים, מהם 12 ירוקים והשאר אדומים. ההסתברות להוציא שני כדורים ירוקים עם החזרה היא 0.36. מצאו את x.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · מיוחד 2023
בקופסה 9 כפתורים: 5 אדומים ו-4 כחולים. כפתור כחול מוחזר, כפתור אדום אינו מוחזר. מוציאים שני כפתורים. מהי ההסתברות שיצא לכל היותר כפתור אדום אחד?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2023
רות וענבל סיימו את בחינות הבגרות בציונים רגילים. ההסתברות להישגים גבוהים באוניברסיטה, בהינתן ציוני בגרות רגילים, היא 0.25.
- מצאו את ההסתברות שבדיוק אחת מהן הגיעה להישגים גבוהים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2023
בטבלת הסטודנטים: P(הישגים גבוהים ומצטיין) = 0.16, P(הישגים גבוהים וציונים רגילים) = 0.2, וסך ההישגים הגבוהים 0.36.
- מצאו את ההסתברות שסטודנט סיים בגרות בציונים רגילים, בהינתן שהגיע להישגים גבוהים.
נתוני השאלה
לחנן שני ניסיונות קליעה. P(קליעה בראשון) = 3/5. אם קלע, P(קליעה בשני) = 2/3; אם החטיא, P(קליעה בשני) = 7/16.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2024
ידוע שההסתברות שקלע לפחות פעם אחת היא 3140. מצאו את ההסתברות שקלע פעם אחת בדיוק, בהינתן שקלע לפחות פעם אחת.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2024
מצאו את ההסתברות שחנן קלע פעם אחת לפחות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2024
לחנן שני ניסיונות קליעה למטרה. ההסתברות שיקלע בניסיון הראשון היא 3/5. אם קלע בראשון, ההסתברות שיקלע גם בשני היא 2/3; אם החטיא בראשון, ההסתברות שיקלע בשני היא 7/16.
- מצאו את ההסתברות שחנן החטיא בניסיון הראשון וקלע בשני.
משה זורק קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיקבל מספר קטן מ-4 (כלומר 1, 2 או 3)?
בעיר מסוימת, בחרו מתלמידי כיתה ח׳ קבוצה של 10 תלמידים לטיול. מבין 10 התלמידים הללו, 3 בחרו לטיול בהרים, 4 בחרו לטיול בים ו-3 בחרו לטיול בעיר. בוחרים תלמיד באקראי מהקבוצה. מה ההסתברות שהתלמיד בחר טיול בהרים או בים?
נתוני השאלה
במשק חקלאי מסוים מגדלים שני סוגים של פלפלים: פלפלים גדולים ופלפלים קטנים. מספר הפלפלים הגדולים גדול פי 4 ממספר הפלפלים הקטנים.
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
הפלפלים הגדולים במשק החקלאי הם אדומים או צהובים, והפלפלים הקטנים הם אדומים או ירוקים. 0.6 מן הפלפלים הגדולים הם אדומים. 0.75 מן הפלפלים הקטנים הם אדומים. בוחרים באקראי פלפל אחד מבין כל הפלפלים במשק החקלאי.
- מהי ההסתברות שהפלפל שנבחר הוא פלפל גדול צהוב?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
בוחרים באקראי פלפל אחד מבין כל הפלפלים במשק החקלאי. מהי ההסתברות שהפלפל שנבחר הוא פלפל קטן?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
בחברת שיווק בדקו את הקשר בין ההוצאות על פרסום (המשתנה x) ובין ההכנסות (המשתנה y) של 5 חברות. ידוע: ממוצע ההוצאות x_bar=20, ממוצע ההכנסות y_bar=31, סטיית תקן ההוצאות S_x=√50, סטיית תקן ההכנסות S_y=8·√6, מקדם מתאם r≈0.87. ג. (1) מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי y על פי x. (2) על פי ישר הרגרסיה, מהו הניבוי להכנסות החודשיות בחברה שההוצאות החודשיות שלה על פרסום הן 24 אלף שקלים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
בחברת שיווק בדקו את הקשר בין ההוצאות על פרסום (המשתנה x) ובין ההכנסות (המשתנה y) של 5 חברות א'–ה' בחודש מסוים. נתוני הטבלה: חברה א': x=10, y=16; חברה ב': x=15, y=17; חברה ג': x=20, y=20; חברה ד': x=25, y=34; חברה ה': x=30, y=68 ידוע כי ממוצע ההכנסות של 5 החברות היה 31 אלף שקלים, וסטיית התקן של ההכנסות שלהן הייתה 8·√(6) אלף שקלים. ממוצע ההוצאות הוא 20 וסטיית התקן של ההוצאות היא √(50). ב.
- מצאו את מקדם המתאם r.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
בחברת שיווק בדקו את הקשר בין ההוצאות על פרסום (המשתנה x) ובין ההכנסות (המשתנה y) של 5 חברות א'–ה' בחודש מסוים. הנתונים מוצגים בטבלה: חברה א': x=10, y=16 חברה ב': x=15, y=17 חברה ג': x=20, y=20 חברה ד': x=25, y=34 חברה ה': x=30, y=68 א. (1) חשבו את ממוצע ההוצאות על פרסום של 5 החברות בחודש זה. (2) חשבו את סטיית התקן של ההוצאות על פרסום של 5 החברות בחודש זה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
בשנה שלאחר מכן, אורכי הגבעולים של הצמחים במשתלה התפלגו נורמלית, וסטיית התקן הייתה 25 ס"מ. גם בשנה זו צמחים שאורך הגבעול שלהם קטן מ-55 ס"מ נמכרו לחנויות מקומיות. בשנה זו גידלו במשתלה 40,000 צמחים סך הכול, ו-4,000 מן הצמחים נמכרו לחנויות מקומיות.
- מצאו את האורך הממוצע של גבעולי הצמחים בשנה זו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
במשתלת 'עץ ופרח' מגדלים צמחים מסוגים שונים. בשנה מסוימת, אורכי הגבעולים של הצמחים במשתלה התפלגו נורמלית, והאורך הממוצע של הגבעולים היה 64 ס"מ. צמחים שאורך הגבעול שלהם קטן מ-55 ס"מ נמכרים לחנויות מקומיות. נתון כי בשנה זו 32.6% מן הצמחים במשתלה נמכרו לחנויות מקומיות.
- מצאו את סטיית התקן של אורכי הגבעולים בשנה זו.
בתיבה יש 4 כדורים שחורים, 3 כדורים לבנים ו-2 כדורים אדומים. מוציאים כדור אחד, מחזירים אותו, ואז מוציאים כדור שני. מה ההסתברות שהכדור הראשון לבן והכדור השני שחור?
מטילים קובית הוגנת פעמיים. מה ההסתברות שבשתי ההטלות יופיע מספר זוגי?
בכיס יש 6 מטבעות זהב ו-4 מטבעות כסף. מוציאים שני מטבעות ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שהמטבע הראשון הוא זהב והמטבע השני הוא כסף?
בכיס יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום? (כתבו כשבר, למשל 35)
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2024
במתחם דירות P(פארק) = 34, P(משופצת) = 0.8 ו-P(כביש ומשופצת) = 0.07. בוחרים באקראי דירה מבין הדירות שאינן משופצות — מהי ההסתברות שהיא פונה לכיוון הכביש? ואם 35 דירות גם פונות לכיוון הכביש וגם משופצות, כמה דירות גם פונות לכיוון הפארק וגם משופצות?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2025
בשכבה 75% מתנדבים, 35 מן המתנדבים הן בנות, ומספר הבנות המתנדבות גדול פי 3 ממספר הבנות שאינן מתנדבות. בוחרים באקראי תלמיד וידוע שהוא בן — מהי ההסתברות שהוא מתנדב? והאם נכון המשפט 'אחוז המתנדבות מבין הבנות גדול מאחוז המתנדבים מבין הבנים'?
בבית ספר מסוים, 60% מהתלמידים לומדים באנגלית ו-40% לא לומדים באנגלית. מבין התלמידים הלומדים באנגלית, 70% גם לומדים ספרות. מבין התלמידים שלא לומדים באנגלית, 30% לומדים ספרות. בנו טבלה דו-ממדית וחשבו את הסתברות שתלמיד הנבחר באקראי לומד ספרות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2025
מוציאים פרי אחד מכל מגירה (א': 5 תפוחים ו-11 אגסים; ב': 4 תפוחים ו-6 אגסים). ידוע שהוציאו לפחות תפוח אחד. מהי ההסתברות שהוציאו שני תפוחים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2025
העבירו את כל הפירות משתי המגירות (סך הכול 9 תפוחים ו-17 אגסים) למגירה ג' הריקה, והוסיפו לה x תפוחים. מוציאים באקראי שני פירות בזה אחר זה ללא החזרה, וההסתברות להוציא שני אגסים היא 8/33.
- מצאו את x.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2024
בכל סיבוב: גלית מנצחת בהסתברות 0.54, רועי בהסתברות 0.18 ותיקו בהסתברות 0.28. במשחק שני סיבובים בלתי תלויים. מהי ההסתברות ששום סיבוב לא יסתיים בתיקו?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2024
בכל סיבוב: גלית 0.54, רועי 0.18, תיקו 0.28. במשחק שני סיבובים בלתי תלויים. ידוע שגלית ניצחה לפחות באחד מן הסיבובים.
- מהי ההסתברות שאחד מן הסיבובים הסתיים בתיקו?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
בקופה היו 18 מטבעות של 2 שקלים, 12 של 5 שקלים ו-6 של 10 שקלים, והוסיפו 9 מטבעות של 10 שקלים.
- האם ההסתברות להוציא ללא החזרה שני מטבעות זהים גדלה, קטנה או נשארה ללא שינוי? נמקו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
בקופה 18 מטבעות של 2 שקלים, 12 של 5 שקלים ו-6 של 10 שקלים. מוסיפים x מטבעות של 10 שקלים. לאחר ההוספה, ההסתברות להוציא ללא החזרה שני מטבעות של 5 שקלים היא 1/15.
- מצאו את x.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
בקופה 18 מטבעות של 2 שקלים, 12 של 5 שקלים ו-6 של 10 שקלים. הוציאו שני מטבעות ללא החזרה, וידוע ששניהם היו זהים.
- מהי ההסתברות שסכומם היה גבוה מ-5 שקלים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
בתהליך מיון בן שלושה שלבים (75%, 50%, 40%), עדי לא התקבלה לעבודה. מהי ההסתברות שהיא עברה בהצלחה את הריאיון האישי?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
בסל 20 כדורים: 12 ירוקים ו-8 אדומים. כדור אדום מוחזר, ירוק אינו מוחזר. ידוע ששירה הוציאה לפחות כדור ירוק אחד. מהי ההסתברות ששני הכדורים בצבעים שונים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · מיוחד 2023
דנה משחקת לפי כללים שבהם ההסתברות לשני צבעים שונים היא 85/162. רותי משחקת עם החזרה תמיד, בקופסה של 5 אדומים ו-4 כחולים. מטילים מטבע הוגן כדי לקבוע מי משחקת.
- מהי ההסתברות ששני הכפתורים היו בצבעים שונים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · מיוחד 2023
בקופסה 9 כפתורים: 5 אדומים ו-4 כחולים. דנה מוציאה כפתור, ואם הוא כחול היא מחזירה אותו; אם הוא אדום היא אינה מחזירה. לאחר מכן היא מוציאה כפתור שני.
- מהי ההסתברות ששני הכפתורים בצבעים שונים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2023
בטבלת הסטודנטים: הישגים גבוהים ומצטיין 0.16, הישגים גבוהים ורגיל 0.2, הישגים רגילים ומצטיין 0.04, הישגים רגילים ורגיל 0.6.
- בדקו את שתי הטענות: (I) מבין בעלי ההישגים הגבוהים, רוב סיימו בהצטיינות
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2023
20% מן הסטודנטים סיימו בגרות בהצטיינות. מבין המצטיינים, 80% הגיעו להישגים גבוהים באוניברסיטה. מבין מי שסיימו בציונים רגילים, 25% הגיעו להישגים גבוהים.
- מהי ההסתברות שסטודנט שנבחר באקראי הגיע להישגים גבוהים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2024
ההסתברות שחנן יקלע פעם אחת בדיוק בשני ניסיונות היא 3/8. גם לדני שני ניסיונות קליעה, וההסתברות לקליעה בכל אחד מהם היא p, כאשר הניסיונות בלתי תלויים. נתון שההסתברות שדני יקלע פעם אחת בדיוק שווה לזו של חנן.
- מצאו את p.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2025
בשכבה היו 184 תלמידים, מהם 69 בנים. לשכבה הצטרפו 26 תלמידים חדשים, בנים ובנות. בוחרים באקראי שני תלמידים מן השכבה החדשה (ללא החזרה), וההסתברות ששניהם בנים היא 2/15.
- כמה בנים הצטרפו לשכבה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2025
בשכבת י"א הבנים מהווים 37.5% מכלל התלמידים. בשכבה יש 69 בנים. כמה תלמידים יש בשכבה סך הכול?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2025
בשכבת י"א, 37.5% מן התלמידים הם בנים, וההסתברות שתלמיד הוא בן וחסר רישיון היא 0.25. נתון גם כי ההסתברות שתלמיד הוא בן ובעל רישיון שווה להסתברות שהוא בת ובעלת רישיון. בוחרים באקראי תלמיד מבין חסרי רישיון הנהיגה.
- מהי ההסתברות שהוא בן?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2025
בשכבת י"א בבית ספר, ההסתברות שתלמיד שנבחר באקראי הוא בן וגם חסר רישיון נהיגה היא 0.25. ידוע כי מבין הבנים, שני שלישים חסרי רישיון נהיגה.
- איזה אחוז מתלמידי השכבה הם בנים?
על שולחן מונחים 4 קלפים: שני קלפים אדומים (טבעות וליבות) וקלף שחור אחד (עלים) וקלף שחור אחד (יהלומים). שוקלים קלף בעיוור. מה ההסתברות שהקלף הוא אדום?
בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. משכים כדור אחד בעיוור מהשקית. מה ההסתברות למשוך כדור אדום?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2026
בחברת שיווק בדקו את הקשר בין ההוצאות על פרסום (x) ובין ההכנסות (y) של 5 חברות. בחודש שבו נבדקו, ממוצע ההכנסות היה 31 אלף שקלים, סטיית התקן של ההכנסות הייתה 8·√(6) אלף שקלים, ומשוואת ישר הרגרסיה לניבוי y על פי x הייתה y = 2.41x - 15.2. בחודש שלאחר מכן גדלו ההכנסות של כל אחת מן החברות ב-15% (ההוצאות על פרסום של כל אחת מן החברות לא השתנו). ד. לפניכם שלושה היגדים I–III.
- א.קבעו בעבור כל היגד אם הוא נכון או לא נכון
- ב.נמקו את קביעותיכם
בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באופן אקראי. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?