סדרות
21 תרגילים בנושא הזה משאלון 35471 — 12 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
בסדרה חשבונית האיבר הראשון הוא 6 וההפרש הקבוע הוא 5. מה האיבר השלישי?
סדרה הנדסית מקיימת: a2 = 12 ו-a4 = 48. האיבר הראשון חיובי. מצא את היחס (q), את a1, את a6, ואת הנוסחה לאיבר הכללי (an).
סדרה חשבונית מקיימת: a3 = 11 ו-a7 = 27. מצא את הפרש הסדרה (d), את האיבר הראשון (a1), ואת הנוסחה לאיבר הכללי (an).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
יוסי רץ 75 מטרים בדקה הראשונה ובכל דקה שאחריה מרחק הגדול פי 1.02 מן הקודם. הוא רוצה לרוץ 2,500 מטרים, אך עומדות לרשותו 25 דקות בלבד.
- הסבירו מדוע לא יצליח.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
יוסי רץ 75 מטרים בדקה הראשונה, ובכל דקה שאחריה מרחק הגדול פי 1.02 מן הקודם. כתבו נוסחה לחישוב המרחק הכולל שירוץ במשך n הדקות הראשונות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
יוסי רץ 75 מטרים בדקה הראשונה, ובכל דקה שאחריה מרחק הגדול פי 1.02 מן הקודם.
- מהו המרחק הכולל שרץ במשך ארבע הדקות הראשונות? דייקו שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
נתונה סדרה שאיברה הראשון 84 וכלל הנסיגה שלה a(n+1) = aₙ − 2. הוכיחו שהסדרה חשבונית ומצאו את נוסחת האיבר הכללי.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
בסדרה החשבונית aₙ = −2n + 86, כמה איברים חיוביים יש? ומהו האיבר השלילי הראשון?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
בסדרה חשבונית שאיברה הראשון 350 וההפרש 50, באיזה אימון שחה נועם 1,000 מטרים בדיוק?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
נועם שוחה באימונים, ובכל אימון החל מהשני הוא שוחה 50 מטר יותר מבאימון שקדם לו. המרחק באימון השמיני גדול פי 2 מהמרחק באימון הראשון.
- כמה מטרים שחה באימון הראשון?
סדרה הנדסית שלה האיבר השני הוא 6 והאיבר הרביעי הוא 54. הסדרה עם יחס חיובי. מצא את סכום ארבעת האיברים הראשונים של הסדרה.
סדרה חשבונית שלה האיבר השלישי הוא 12 והאיבר השמיני הוא 42. מצא את האיבר העשרים.
נתונה הסדרה: 7, 11, 15, 19, 23, ... האם זו סדרה חשבונית או הנדסית? מצא את ההפרש (או היחס) ואת הנוסחה לאיבר הכללי (an).
סדרה מוגדרת כך: האיבר הראשון הוא 2, והיחס בין כל איבר לאיבר הקודם לו הוא 3. כתוב את 5 האיברים הראשונים וקבע אם זו סדרה חשבונית או הנדסית. מצא את הנוסחה לאיבר הכללי.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
יוסי רץ במסלול. בדקה הראשונה רץ 75 מטרים, ובכל דקה שאחריה הוא רץ מרחק הגדול פי 1.02 מן המרחק שרץ בדקה הקודמת.
- מהו המרחק שרץ במשך הדקה הרביעית? דייקו שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · חורף 2023
דני רץ באותו מסלול: בדקה הראשונה מרחק מסוים, ובכל דקה שאחריה מרחק הגדול פי 1.02 מן הקודם.
- חשבו מהו המרחק הקצר ביותר שעליו לרוץ בדקה הראשונה כדי לעבור 2,500 מטרים ב-25 דקות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · א 2022
בסדרה החשבונית שהחלה ב-84 עם הפרש −2, סכום כל האיברים השליליים הוא −552. כמה איברים יש בסדרה כולה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
נועם שחה בסדרה חשבונית (a₁ = 350, d = 50) עד האימון ה-14, ומהאימון ה-15 שחה 1,000 מטרים בכל אימון. סך הכול שחה 25,450 מטרים. בכמה אימונים התאמן?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35471 · ב 2022
נועם שוחה בסדרה חשבונית שאיברה הראשון 350 מטר וההפרש 50 מטר. האם ייתכן שבאחד האימונים שחה 830 מטרים בדיוק? נמקו.
סדרה חשבונית שלה האיבר הראשון הוא 7 והאיבר החמישי הוא 23. מצא את הפרש הסדרה.
סדרה הנדסית שלה האיבר הראשון הוא 2 והיחס הוא 3. מהו האיבר השלישי של הסדרה?