גדילה ודעיכה
30 תרגילים בנושא הזה משאלון 35472 — 30 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2026
מתחילת 2000 מספר הפינגווינים באזור A יורד בכל שנה ב-5% (253,000 בתחילת 2000). באזור B מספר הפינגווינים יורד בכל שנה באחוז קבוע (313,000 בתחילת 2000). בתחילת 2010 מספר הפינגווינים בשני האזורים היה שווה. באיזה אחוז יורד מספר הפינגווינים באזור B בכל שנה, ואחרי כמה שנים מתחילת 2000 היו באזור B 98,000 פינגווינים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
מספר כלבי הים באזור גדל בכל שנה פי מספר קבוע. כעבור 10 שנים מתחילת המדידות היה מספרם גדול פי 1.5 ממספרם בתחילתן. בכמה אחוזים גדל מספר כלבי הים בכל שנה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
משקל קרחון A הוא f(t) = 7 · 0.96t ומשקל קרחון B הוא g(t) = 10 · 0.91t, באלפי טונות. איזה קרחון היה כבד יותר כעבור 7 שנים מתחילת המחקר?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
משקל קרחון A מתואר על ידי f(t) = 7 · 0.96^t ומשקל קרחון B על ידי g(t) = 10 · 0.91^t, באלפי טונות, כאשר t בשנים.
- מצאו את המשקל ההתחלתי של כל קרחון ואת אחוז ההפשרה השנתי של כל אחד.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
אמיר החליט לנפח את המזרן. במהלך הניפוח גדל נפח המזרן בכל דקה ב-22%. בסיום הניפוח היה נפח המזרן גדול פי 7.5 מהנפח שלו בתחילת הניפוח.
- כמה דקות נמשך הניפוח?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
ביום הקנייה נפח גלגל ים היה 3,700 סמ"ק ונפח מזרן ים היה 7,400 סמ"ק. עקב פליטת אוויר, שני הנפחים קטנים באחוז קבוע בכל יום. כעבור 7 ימים נפח הגלגל היה שווה לנפח המזרן.
- קבעו לגבי כל טענה אם היא נכונה: (I) כעבור 6 ימים נפח הגלגל היה גדול מנפח המזרן
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2023
בנק מלווה כסף בריבית שנתית קבועה של 1.45%. חברה לוותה 1,000,000 שקלים לשנתיים. כמה עליה להחזיר?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מספר ההאזנות לשיר A גדל בכל יום באחוז קבוע. ביום העלאת השיר היה מספר ההאזנות 5000, וכעבור 5 ימים היה מספר ההאזנות 7350.
- מצאו את אחוז הגידול היומי במספר ההאזנות לשיר A.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מספר ההאזנות לשיר B גדל בכל יום ב-16%. ביום העלאת השיר היה מספר ההאזנות לשיר B שווה ל-3032. מספר ההאזנות לשיר A כעבור 5 ימים היה 7350. בכמה גדול מספר ההאזנות לשיר A ממספר ההאזנות לשיר B כעבור 5 ימים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
בתחילת שנת 2025 בדקו חוקרים את מספר האנשים שמשתמשים בשני כלים של בינה מלאכותית, כלי A וכלי B. על פי הצפי של החוקרים, מספר המשתמשים בכלי A יעלה ב-10% בכל שנה. בתחילת שנת 2025 מספר המשתמשים בכלי A היה 50 מיליון. א. מצאו מה צפוי להיות מספר המשתמשים בכלי A בתחילת שנת 2030. על פי הצפי, מספר המשתמשים בכלי B יעלה באחוז קבוע בכל שנה. מספר המשתמשים בכלי B בתחילת שנת 2031 צפוי להיות גדול פי 3 ממספר המשתמשים בכלי זה בתחילת שנת 2025. ב.
- א.מצאו בכמה אחוזים צפוי לגדול מספר המשתמשים בכלי B בכל שנה
- ב.מצאו את מספר המשתמשים בכלי B בתחילת שנת 2025
- ג.מצאו כעבור כמה זמן מתחילת שנת 2025 מספר המשתמשים בכלי A צפוי להיות שווה למספר המשתמשים בכלי B
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2025
בשתי משתלות החלו לשתול באותו יום: במשתלה א' 600 צמחים ובמשתלה ב' a צמחים. מספר הצמחים במשתלה א' גדל ב-5% בכל שבוע ובמשתלה ב' ב-10% בכל שבוע. כעבור זמן מסוים היה מספר הצמחים בשתי המשתלות שווה.
- קבעו איזו טענה נכונה — I: a < 600, או II: a > 600 — ונמקו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
כמות הדבש בכוורת קטנה בכל חודש ב-9.5%, כלומר מקדם הדעיכה הוא 0.905. בכמה אחוזים קטנה כמות הדבש כעבור 10 חודשים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
כמות הדבש בכוורת קטנה בכל חודש באחוז קבוע. לאחר 8 חודשים הייתה כמות הדבש 45% מן הכמות ההתחלתית. בכמה אחוזים קטנה כמות הדבש בכל חודש?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2026
מספר הפינגווינים באזור יורד בכל שנה באחוז קבוע. האם ההפרש בין 2000 ל-2001 שווה להפרש בין 2001 ל-2002? נמקו.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2026
מתחילת 2018 מספר הפינגווינים באזור A עולה ב-2% בכל שנה. אחרי כמה שנים גדל המספר ב-17% לעומת תחילת 2018?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
משקל קרחון A הוא f(t) = 7 · 0.96t ומשקל קרחון B הוא g(t) = 10 · 0.91t. כעבור כמה שנים היה משקלם שווה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
נפח גלגל ים ביום הקנייה 3,700 סמ"ק והוא קטן ב-4% ביום. נפח מזרן ים ביום הקנייה 7,400 סמ"ק והוא קטן ב-13.05% ביום. כעבור t ימים מיום הקנייה היה נפח המזרן שליש מנפח הגלגל.
- מצאו את t.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
נפח גלגל ים ביום הקנייה היה 3,700 סמ"ק ונפח מזרן ים 7,400 סמ"ק. נפח הגלגל קטן ב-4% בכל יום. כעבור 7 ימים היה נפח הגלגל שווה לנפח המזרן.
- מצאו את האחוז שבו קטן נפח המזרן בכל יום.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2023
בנק מציע שני מסלולי הלוואה לשנתיים. מסלול 1: ריבית 1% בשנה הראשונה ו-2.2% בשנייה. מסלול 2: ריבית שנתית קבועה.
- מהי הריבית הקבועה שתיתן את אותו החזר בתום השנתיים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2023
בנק מלווה בריבית שנתית של 1.45%. חברה לוותה 1,000,000 שקלים לשלושה חודשים. כמה עליה להחזיר?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2023
חברה לוותה 2,000,000 שקלים בריבית שנתית של 1.45%, והחזירה בתום התקופה 2,103,353 שקלים. מה היה משך ההלוואה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מספר ההאזנות לשיר A היה 5000 ביום העלאתו וגדל ב-8% בכל יום. לאחר 7 ימים החלה ירידה במספר ההאזנות, באחוז זהה לאחוז הגדילה, כלומר ירידה של 8% בכל יום. לאחר כמה ימים מיום העלאת השיר היה מספר ההאזנות 2450?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מספר ההאזנות לשיר A היה 5,000 ביום העלאתו וגדל ב-8% בכל יום. מספר ההאזנות לשיר B היה 3,032 ביום העלאתו וגדל ב-16% בכל יום. לאחר כמה ימים היה מספר ההאזנות לשני השירים שווה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מספר ההאזנות לשיר A הוא 5000 ביום העלאת השיר וגדל ב-8% בכל יום. מספר ההאזנות לשיר B הוא 3032 ביום העלאת השיר וגדל ב-16% בכל יום. לאחר כמה ימים היה מספר ההאזנות לשני השירים שווה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מספר ההאזנות לשיר A היה 5,000 ביום העלאתו וגדל ב-8% ביום. כעבור 7 ימים החלה ירידה של 8% ביום. לאחר כמה ימים מיום העלאת השיר הגיע מספר ההאזנות ל-2,450?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2025
במשתלה א' 600 צמחים בתחילה והמספר גדל ב-5% בשבוע; במשתלה ב' a צמחים בתחילה והמספר גדל ב-10% בשבוע. כעבור 17 שבועות היה מספר הצמחים במשתלה ב' גדול פי 2 ממספר הצמחים במשתלה א'.
- מצאו את a.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2025
במשתלה ב' החלו למכור צמחים, ומאותו יום מספר הצמחים קטן בכל שבוע באחוז קבוע. כעבור 5 שבועות מן היום שבו החלו למכור היה מספר הצמחים 53% ממספרם בתחילת המכירה.
- מצאו בכמה אחוזים קטן מספר הצמחים בכל שבוע.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2025
בתחילת המכירה היו במשתלה ב' פי 2 צמחים מאשר במשתלה א'. מאותו יום מספר הצמחים במשתלה ב' קטן ב-11.92% בכל שבוע, ובמשתלה א' ב-8% בכל שבוע.
- מצאו כעבור כמה שבועות מן היום שבו החלו למכור היה מספר הצמחים בשתי המשתלות שווה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
בתחילת 2018 היו בכוורת 600 ק"ג דבש, והכמות קטנה בכל חודש במקדם 0.905. מתחילת 2019 הכמות גדלה לפי f(t) = k·1.05ᵗ, כאשר k היא הכמות בתחילת 2019 ו-t הזמן בחודשים.
- מהי כמות הדבש בתחילת 2021?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
כמות הדבש בכוורת קטנה בכל חודש במקדם 0.905. כעבור כמה חודשים קטנה כמות הדבש ב-33% מן הכמות ההתחלתית?