סדרות
35 תרגילים בנושא הזה משאלון 35472 — 26 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
בסדרה חשבונית האיבר הראשון הוא 6 וההפרש הקבוע הוא 5. מה האיבר השלישי?
סדרה חשבונית מקיימת: a3 = 11 ו-a7 = 27. מצא את הפרש הסדרה (d), את האיבר הראשון (a1), ואת הנוסחה לאיבר הכללי (an).
סדרה הנדסית מקיימת: a2 = 12 ו-a4 = 48. האיבר הראשון חיובי. מצא את היחס (q), את a1, את a6, ואת הנוסחה לאיבר הכללי (an).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2025
נתונה סדרה חשבונית A ובה 57 איברים. נתון כי a₂ + a₄ = a₆, והאיבר האחרון בסדרה הוא 171. מצאו את הפרש הסדרה ואת a₁.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מיכל מעבירה מדי חודש פיקדון לחיסכון. גובה הפיקדון גדל במספר קבוע של שקלים מדי חודש. סכום הפיקדונות שהעבירה מיכל בחודש הראשון ובחודש השני הוא 2100 שקלים. גובה הפיקדון שהעבירה בחודש החמישי גדול פי 3 מגובה הפיקדון של החודש הראשון.
- מצאו את גובה הפיקדון שהעבירה מיכל בחודש הראשון ואת הפרש הסדרה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
במפעל ייצרו 167,500 מחשבים. המכירה נמשכה 13 חודשים, ומספר המחשבים הנמכרים מהווה סדרה הנדסית שאיברה הראשון 20 ומנתה 2. כמה מחשבים לא נמכרו?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
מספר המחשבים הנמכרים גדל בכל חודש פי מספר קבוע. בחודש הרביעי נמכרו 160 מחשבים ובחודש השביעי נמכרו 1,280. כמה מחשבים נמכרו בחודש הראשון?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
במפעל מייצרים מחשבים. כמות המחשבים המיוצרת גדלה בכל שבוע במספר קבוע. בשבוע הראשון ייצרו 900 מחשבים, ובמשך 50 שבועות ייצרו סך הכול 167,500 מחשבים. בכמה גדלה הכמות בכל שבוע?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
בסדרה הנדסית A האיבר הראשון הוא 4, המנה 3 ויש בה 10 איברים. נתונה גם סדרה חשבונית B, וסכום הסדרה A גדול פי 11 מסכום הסדרה B. מצאו את סכום הסדרה B.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
בסדרה הנדסית A יש 10 איברים והמנה שלה היא 3. סכום שני האיברים האמצעיים בסדרה הוא 1,296. מצאו את האיבר הראשון בסדרה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
נתונה סדרה הנדסית A שהמנה שלה היא q ובה 10 איברים. האיבר השישי בסדרה גדול פי 81 מן האיבר השני. מצאו את q.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
נתונות שתי סדרות חשבוניות בנות 23 איברים: בסדרה A האיבר הראשון הוא −48 וההפרש 5, ובסדרה B האיבר הראשון הוא 3 וההפרש d. בונים סדרה חדשה שאיבריה הם a₁+b₁, a₂+b₂ וכן הלאה.
- מצאו את האיבר הראשון של הסדרה החדשה ואת הפרשה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
על פי הצפי של החוקרים, בתחילת שנת 2030 יהיה מספר המשתמשים בכלי A גדול ב-50 מיליון ממספר המשתמשים בכלי B. מספר המשתמשים בכלי B בתחילת שנת 2025 הוא כ-32 מיליון, וקצב הגידול השנתי שלו הוא 1.2. מספר המשתמשים בכלי A בתחילת שנת 2025 הוא 80 מיליון, וקצב הגידול השנתי שלו הוא 1.1. ה.
- מצאו כעבור כמה זמן מתחילת שנת 2025 מספר המשתמשים בכלי A צפוי להיות שווה למספר המשתמשים בכלי B.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
על פי הצפי של החוקרים, בתחילת שנת 2030 יהיה מספר המשתמשים בכלי A גדול ב-50 מיליון ממספר המשתמשים בכלי B. ד.
- מצאו את מספר המשתמשים בכלי B בתחילת שנת 2025.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
על פי הצפי של החוקרים, מספר המשתמשים בכלי B יעלה באחוז קבוע בכל שנה. מספר המשתמשים בכלי B בתחילת שנת 2031 צפוי להיות גדול פי 3 ממספר המשתמשים בכלי זה בתחילת שנת 2025. ב.
- מצאו בכמה אחוזים צפוי לגדול מספר המשתמשים בכלי B בכל שנה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
לאחר שהסתיים תהליך הכנת גלידת השוקולד (1,400 ק"ג) וגלידת הווניל (770 ק"ג), החלו למכור את שני סוגי הגלידה. המכירה נמשכה 5 ימים, ובמהלכה נמכרה כל הגלידה שהכינו בחנות. כמות הגלידה שנמכרה בכל יום הייתה גדולה פי 2 מן הכמות שנמכרה ביום שלפניו.
- מצאו כמה קילוגרמים של גלידה נמכרו ביום הראשון.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
לקראת חופשת הקיץ החלו בחנות להכין גם גלידת וניל. בכל יום הכינו בחנות d ק"ג גלידת וניל יותר מביום שלפניו. תהליך הכנת גלידת הווניל נמשך 14 ימים סך הכול. ביום האחרון הכינו בחנות 81 ק"ג של גלידת וניל. הכמות סך הכול של גלידת הווניל שהכינו בחנות הייתה קטנה ב-630 ק"ג מן הכמות סך הכול של גלידת השוקולד שהכינו בה (1,400 ק"ג).
- מצאו את הערך של d.
סדרה הנדסית שלה האיבר השני הוא 6 והאיבר הרביעי הוא 54. הסדרה עם יחס חיובי. מצא את סכום ארבעת האיברים הראשונים של הסדרה.
סדרה חשבונית שלה האיבר השלישי הוא 12 והאיבר השמיני הוא 42. מצא את האיבר העשרים.
סדרה מוגדרת כך: האיבר הראשון הוא 2, והיחס בין כל איבר לאיבר הקודם לו הוא 3. כתוב את 5 האיברים הראשונים וקבע אם זו סדרה חשבונית או הנדסית. מצא את הנוסחה לאיבר הכללי.
נתונה הסדרה: 7, 11, 15, 19, 23, ... האם זו סדרה חשבונית או הנדסית? מצא את ההפרש (או היחס) ואת הנוסחה לאיבר הכללי (an).
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מיכל מעבירה פיקדון חודשי לחיסכון בסדרה חשבונית. הפיקדון בחודש הראשון הוא 840 שקלים, ובכל חודש היא מעבירה 420 שקלים יותר מהחודש שלפניו. לאחר כמה חודשים היה סכום הפיקדונות שהעבירה מיכל 22680 שקלים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
בסדרה חשבונית האיבר הראשון הוא 840 וההפרש הוא 420. בחודש ה-12 החליטה מיכל לקנות מקרר שמחירו זהה לגובה הפיקדון שהייתה אמורה להעביר באותו חודש. היא שילמה בארבעה תשלומים, כאשר כל תשלום גדול פי 3 מהתשלום שלפניו.
- חשבו את גובה התשלום הראשון.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
מיכל מעבירה מדי חודש פיקדון לחיסכון, והפיקדון גדל במספר קבוע. סכום הפיקדונות בחודש הראשון והשני הוא 2,100 שקלים, והפיקדון בחודש החמישי גדול פי 3 מזה של החודש הראשון.
- מצאו את גובה הפיקדון בחודש הראשון ואת ההפרש.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2025
בסדרה חשבונית האיבר הראשון 840 וההפרש 420. לאחר כמה חודשים יגיע סכום הפיקדונות ל-22,680 שקלים?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2024
מספר המחשבים הנמכרים בכל חודש מהווה סדרה הנדסית. נתון כי החודש השביעי היה החודש האמצעי של תקופת המכירה. כמה חודשים נמשכה המכירה?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · חורף 2025
בסדרה חשבונית B יש 32 איברים וסכומה 10,736. האיבר השני בסדרה גדול פי 16 מן ההפרש שלה. מצאו את הפרש הסדרה B.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
סדרה חשבונית בת 23 איברים שאיברה הראשון הוא −45 והפרשה הוא 5 + d. סכום כל איבריה הוא 3013. מצאו את d.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
בסדרה חשבונית בת 23 איברים, האיבר הראשון הוא −48 וההפרש הוא 5. חשבו את סכום האיברים שנמצאים במקומות האי-זוגיים בסדרה.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · ב 2024
בסדרה חשבונית A יש 23 איברים. האיבר ה-12 הוא 7 והפרש הסדרה הוא 5. מצאו את האיבר הראשון.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
בתחילת שנת 2025 בדקו חוקרים את מספר האנשים שמשתמשים בשני כלים של בינה מלאכותית, כלי A וכלי B. על פי הצפי של החוקרים, מספר המשתמשים בכלי A יעלה ב-10% בכל שנה. נתון כי בתחילת שנת 2025 מספר המשתמשים בכלי A היה 80 מיליון. א.
- מצאו מה צפוי להיות מספר המשתמשים בכלי A בתחילת שנת 2030.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
תהליך הכנת גלידת השוקולד נמשך 14 ימים סך הכול (בכל יום הכינו 6 ק"ג יותר מביום שלפניו, והכמות ביום הראשון היא 61 ק"ג).
- מצאו כמה קילוגרמים סך הכול של גלידת שוקולד הכינו בחנות.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35472 · א 2026
לקראת חופשת הקיץ החלו בחנות גלידה להכין גלידת שוקולד. בכל יום הכינו בחנות 6 ק"ג גלידת שוקולד יותר מביום שלפניו. הכמות סך הכול של גלידת השוקולד שהכינו בחנות ביום הראשון וביום הרביעי הייתה 140 ק"ג.
- מצאו כמה קילוגרמים של גלידת שוקולד הכינו בחנות ביום הראשון.
סדרה הנדסית שלה האיבר הראשון הוא 2 והיחס הוא 3. מהו האיבר השלישי של הסדרה?
סדרה חשבונית שלה האיבר הראשון הוא 7 והאיבר החמישי הוא 23. מצא את הפרש הסדרה.