גיאומטריה אנליטית

בדוק את המצב ההדדי בין הישר y = 2x - 1 למעגל x² + y² = 5. האם הישר חותך את המעגל, משיק לו, או נפרד ממנו?

נתון המעגל (x - 1)² + (y - 4)² = 16 והישר x + y = 9. מצא את קואורדינטות נקודות החיתוך (אם קיימות) בין הישר למעגל.

נתון המעגל: x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0. מצא את קואורדינטות המרכז והרדיוס.

נקודה C נמצאת על ציר ה-x בנקודה (a, 0). נקודה D נמצאת ב-(6, 8). אם המרחק בין C ו-D הוא 10 יחידות, מצא את הערך של a (בחר את הערך החיובי).

נתון ישר העובר דרך הנקודות P(1, -2) ו-Q(4, 10). חשב את השיפוע של הישר, ואז מצא את משוואת הישר בצורה y = mx + b.

נתונות שלוש נקודות: A(0, 0), B(8, 6) ו-C(14, -2). בדוק האם הנקודה D(11, 2) נמצאת על הישר העובר דרך A ו-B. הסבר את תשובתך.

מצא את משוואת המעגל שמרכזו בנקודה (3, -2) ורדיוסו 5.

נתונות שתי נקודות במערכת צירים: A(2, 3) ו-B(5, 7). חשב את המרחק בין הנקודות A ו-B.