גיאומטריה
8 תרגילים בנושא הזה משאלון 35571 — 8 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · א 2025
בטרפז ABCD (AB ∥ CD) הנקודה O היא מפגש האלכסונים, והטרפז שווה שוקיים. אלכסוני הטרפז מאונכים זה לזה, DO = 12 ו-BO = 9. הנקודה F נמצאת על הצלע BC כך ש-OF מקביל לבסיסי הטרפז.
- מצאו את אורך הקטע OF.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · ב 2023
נתון מעגל שמרכזו O ורדיוסו R. הישר BC משיק למעגל בנקודה C, והקטע EA משיק לו בנקודה A. הוכיחו כי המרובע AODE בר-חסימה במעגל.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · ב 2023
במרובע בר-חסימה AODE, הזוויות ODE ו-OAE ישרות. הסבירו מדוע EO הוא קוטר במעגל החוסם, ומצאו את רדיוס המעגל החוסם אם EO = √3·R.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · א 2026
בסרטוט מעגל שמרכזו O. AB הוא קוטר במעגל. הנקודה C נמצאת על המעגל. הנקודה M נמצאת מחוץ למעגל כך שהקטע AM חותך את הקטע CO בנקודה K. הנקודה E נמצאת על הקטע BO כך שהמרובע EMKO הוא דלתון (OE = OK, ME = MK). א.
- א.הוכיחו כי EK ∥ BC
- ב.הוכיחו כי AC ∥ OM
- ג.מצאו את הערך של AC/OM
- ד.הביעו באמצעות S את שטח המשולש AOC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · א 2023
במעגל, המשולשים AGE ו-AEC דומים. נתון AG = 6 ו-AE = 6√3. חשבו את אורך המיתר AC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · א 2023
הנקודות A, B ו-C על מעגל, והנקודה E היא אמצע הקשת BC. בנקודה E מעבירים משיק למעגל החותך את המשך המיתר AB בנקודה G.
- הוכיחו כי המשולשים AGE ו-AEC דומים.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · ב 2022
במשולש ABC הגבהים נחתכים ב-O, וסכום המרחקים של O משלושת הקודקודים הוא 20. מצאו את סכום היקפי שלושת המעגלים החוסמים את המרובעים AEOF, BDOF ו-CDOE.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · ב 2022
במשולש ABC הגבהים AD, BE ו-CF נחתכים בנקודה O. הוכיחו כי אפשר לחסום במעגל כל אחד מן המרובעים AEOF, BDOF ו-CDOE.