גיאומטריה אנליטית
10 תרגילים בנושא הזה משאלון 35571 — 1 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (2,3) ו-(4,9)?
נתון המעגל: x2 + y2 - 6x + 4y - 12 = 0. מצא את קואורדינטות המרכז והרדיוס.
נתון המעגל (x - 1)2 + (y - 4)2 = 16 והישר x + y = 9. מצא את קואורדינטות נקודות החיתוך (אם קיימות) בין הישר למעגל.
בדוק את המצב ההדדי בין הישר y = 2x - 1 למעגל x2 + y2 = 5. האם הישר חותך את המעגל, משיק לו, או נפרד ממנו?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · מיוחד 2023
ישר ששיפועו −2 חותך את החלק החיובי של ציר ה-x בנקודה B ואת החלק החיובי של ציר ה-y בנקודה A. הנקודה D על הישר ברביע הראשון, והנקודה E על ציר ה-x כך ש-DE מקביל לציר ה-y. נסמן OE = p. שטח המשולש OED הוא p/2.
- הביעו באמצעות p את משוואת הישר AB.
נתון ישר העובר דרך הנקודות P(1, -2) ו-Q(4, 10). חשב את השיפוע של הישר, ואז מצא את משוואת הישר בצורה y = mx + b.
נקודה C נמצאת על ציר ה-x בנקודה (a, 0). נקודה D נמצאת ב-(6, 8). אם המרחק בין C ו-D הוא 10 יחידות, מצא את הערך של a (בחר את הערך החיובי).
נתונות שלוש נקודות: A(0, 0), B(8, 6) ו-C(14, -2). בדוק האם הנקודה D(11, 2) נמצאת על הישר העובר דרך A ו-B. הסבר את תשובתך.
מצא את משוואת המעגל שמרכזו בנקודה (3, -2) ורדיוסו 5.
נתונות שתי נקודות במערכת צירים: A(2, 3) ו-B(5, 7). חשב את המרחק בין הנקודות A ו-B.