פונקציות

בסרטוט מתואר גרף הפונקצייה f(x) = 2√(x² − 1). נתון הישר y = 3x − 3. א. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה f(x). ב. מצאו את שיעורי שתי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה f(x) עם הישר הנתון. הנקודה A נמצאת על גרף הפונקצייה f(x) בתחום שבין שתי הנקודות שמצאתם בסעיף ב. דרך הנקודה A העבירו שני ישרים: ישר המקביל לציר ה-y וחותך את הישר הנתון בנקודה B, וישר המקביל לציר ה-x וחותך את הישר הנתון בנקודה C. נסמן ב-t את שיעור ה-x של הנקודה A. ג. (1) הביעו באמצעות t את אורך הקטע AB. (2) הביעו באמצעות t את אורך הקטע AC. ד.

1. מצאו את הערך של t שבעבורו סכום אורכי הקטעים AB ו-AC הוא מקסימלי.