פונקציות
13 תרגילים בנושא הזה משאלון 35571 — 1 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
נתונה הפונקציה f(x) = 2x2 - 12x + 16. (א) מצא את שיעורי קודקוד הפרבולה. (ב) קבע את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
נתונה הפונקציה g(x) = -2x2 + 8x - 6. מצא את שיעורי קודקוד הפרבולה וקבע האם זהו נקודת מקסימום או מינימום.
נתונה הפונקציה h(x) = -x בחזקת 2 + 4x + 12. מצא את השורשים של הפונקציה באמצעות נוסחת השורשים.
נתונה הפונקציה p(x) = 3(x - 2) בחזקת 2 + 5. מצא את קודקוד הפרבולה ובדוק אם לפונקציה יש שורשים ממשיים. נמק את תשובתך.
נתונה הפונקציה g(x) = 2x בחזקת 2 − 8x + 6. מצא את קואורדינטות קודקוד הפרבולה (נקודת הקיצון).
נתונה פונקציה קווית שעוברת דרך הנקודות (1, 5) ו־(3, 11). מצא את משוואת הפונקציה בצורה y = mx + b, כאשר m הוא השיפוע ו־b היא ההעלאה (y intercept).
נתונה פונקציה קווית עם שיפוע 12 (חצי) העוברת דרך הנקודה (2, 7). מצא את משוואת הפונקציה בצורה y = mx + b, ואחר כך חשב את ערך הפונקציה כאשר x = 10.
נתונה הפונקציה הקווית y = -2x + 8. מצא את שתי הנקודות שבהן הפונקציה חותכת את הצירים (חיתוך עם ציר ה־y וחיתוך עם ציר ה־x), ותאר במילים את שרטוט הגרף: האם הוא עולה או יורד, ובאיזו נקודה הוא חוצה את ציר ה־y.
נתונה הפונקציה f(x) = x2 - 6x + 5. מצא את שיעורי הנקודות בהן הפונקציה חותכת את ציר ה-x.
נתונה הפונקציה h(x) = x2 - 4x + 3. מצא את הערך של h(0) ורשום את שיעור נקודת החיתוך עם ציר ה-y.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35571 · א 2026
נתונה הפונקציה f(x) = 2·√(x² - 4). נתון הישר y = 3x - 6. א. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x). ב. מצאו את שיעורי שתי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה f(x) עם הישר הנתון. הנקודה A נמצאת על גרף הפונקציה f(x) בתחום שבין שתי הנקודות שמצאתם בסעיף ב. דרך הנקודה A העבירו שני ישרים: ישר המקביל לציר ה-y וחותך את הישר הנתון בנקודה B. ישר המקביל לציר ה-x וחותך את הישר הנתון בנקודה C. נסמן ב-t את שיעור ה-x של הנקודה A. ג. (1) הביעו באמצעות t את אורך הקטע AB. (2) הביעו באמצעות t את אורך הקטע AC. ד.
- מצאו את הערך של t שבעבורו סכום אורכי הקטעים AB ו-AC הוא מקסימלי.
נתונה הפונקציה f(x) = x בחזקת 2 − 6x + 5. מצא את שיעורי הנקודות בהן הפונקציה חוצה את ציר ה-x (כלומר, מצא את השורשים).
נתונה הפונקציה הקווית y = 3x - 6. מצא את שיפוע הפונקציה ואת נקודת החיתוך שלה עם ציר ה־x (הנקודה שבה y = 0).