אלגברה

u הוא מספר מרוכב. הנקודה E, שמיוצגת על ידי המספר u, נמצאת ברביע הראשון על חוצה הזווית BOA (כאשר B מיוצג על ידי w3 = 6i ו-A מיוצג על ידי w1 = 6·cis(60°)). נתון כי |u| > 1 ו-u_bar + 1/u = 10.1·(cos 285° + i·sin 285°).

1. מצאו את המספר המרוכב u.

u הוא מספר מרוכב. הנקודה E, שמיוצגת על ידי המספר u, נמצאת ברביע הראשון על חוצה הזווית BOA. נתון כי |u| > 1 ו- u_bar + (1/u) = 10.1·(cos 285° + i·sin 285°).

1. מצאו את המספר המרוכב u.

הקודקוד A מיוצג על ידי המספר w1 (שהוא 6·cis(60°)), הקודקוד B מיוצג על ידי המספר w3, הקודקוד C מיוצג על ידי המספר w2 (שהוא 12·cis(240°)), והקודקוד D מיוצג על ידי המספר w4.

1. הראו כי שטח המרובע ABCD הוא 81.

הקודקוד A מיוצג על ידי המספר w1, הקודקוד B מיוצג על ידי המספר w3, הקודקוד C מיוצג על ידי המספר w2, והקודקוד D מיוצג על ידי המספר w4.

1. הראו כי שטח המרובע ABCD הוא 81.

נתון כי w1 הוא אחד מן הפתרונות שמצאתם בסעיף א (פתרונות המשוואה z³ = -216), עם w1 = r·(cos α + i·sin α) ו-50° < α < 130°.

1. מצאו את הערך של α ואת הערך של r.