טריגונומטריה
4 תרגילים בנושא הזה משאלון 35581 — 4 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
נתוני השאלה
משולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית הבסיס α (30° < α < 90°). E על הבסיס BC כך ש-BE = 3·EC, ונסמן EC = k. ED ⊥ AC (D על AC), EM ⊥ AB (M על AB).
2 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35581 · ב 2026
α ≈ 70.105°. רדיוס המעגל החוסם את המשולש AED הוא 29. מצאו את k.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35581 · ב 2026
הביעו את DE ו-ME באמצעות k ו-α. סכום שטחי המשולשים CED ו-BEM הוא 1.6k² — מצאו את α.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35581 · א 2026
בטרפז ABCD (AB ∥ DC): AB = BC = k, ∢BAC = α (0° < α < 90°). הראו ש-AC = 2k·cosα. נתון AD = 1.2k ו-DC = 2k — מצאו את α ואת הזווית ADC.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35581 · א 2026
בטרפז ABCD (AB ∥ DC): AB = BC = k, ∢BAC = α (0° < α < 90°). α ≈ 36.87°, ∢ADC ≈ 53.13°, DC = 2k. המשכי DA ו-CB נפגשים ב-E, ורדיוס המעגל החסום במשולש EDC הוא 14.
- מצאו את k.