וקטורים
7 תרגילים בנושא הזה משאלון 35582 — 7 מהם שאלות בגרות אמיתיות עם פתרון שלב אחר שלב.
נתוני השאלה
SABCD פירמידה שבסיסה ריבוע ABCD, AS גובה הפירמידה, ו-AS שווה לצלע הריבוע. E על SD כך ש-SE = ¾SD, ו-N מקיימת SN = k·SC. נסמן u = AD, v = AB, w = AS (וקטורים).
3 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · ב 2026
הביעו את EN באמצעות u, v, w ו-k.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · ב 2026
k = ½. ממקמים: A(0, 0, 0), B(0, 12, 0), D על החלק החיובי של ציר ה-x, S על החלק החיובי של ציר ה-z. מצאו את N ו-E ואת משוואת המישור ENB.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · ב 2026
N(6, 6, 6) אמצע SC, והמישור ENB הוא 3x + 2y − z = 24, עם S(0, 0, 12), C(12, 12, 0). האם נפח הפירמידה SENB גדול, קטן או שווה לנפח CENB?
נתוני השאלה
בתיבה ABCDA′B′C′D′ נסמן u = AD, v = AB, w = AA′ (וקטורים ניצבים זה לזה). E אמצע המקצוע BB′, והנקודה M מקיימת BM = (1/6)u − (2/3)v + (1/12)w.
4 סעיפים על הנתונים האלה
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · א 2026
הביעו את EA ואת EC באמצעות u, v, w.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · א 2026
EA = −v − ½w, EC = u − ½w. הביעו את EM, ומצאו a, b כך ש-EM = a·EC + b·EA. האם M במישור AEC?
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · א 2026
|w| = 4, ו-BM מאונך למישור AEC. מצאו את |u| ואת |v|.
שאלה מבגרות אמיתית · שאלון 35582 · א 2026
|u| = 2, |v| = 1, |w| = 4, ו-BM מאונך למישור AEC (ו-M במישור). חשבו את המרחק בין B למישור AEC.