דילוג לתוכן הראשי

איך לפתור בעיות תנועה

כיתות ח׳–י״ב

בקצרה

כל בעיית תנועה יושבת על נוסחה אחת: דרך = מהירות × זמן. מה שהופך אותה לקשה הוא לא החישוב אלא התרגום מהמילים לטבלה — מי נוסע, כמה זמן, ומה הקשר בין הדרכים של השניים.

הנוסחה היחידה. דרך = מהירות × זמן. כל בעיית תנועה, בכל כיתה, היא היא בשינוי צורה. שווה לכתוב אותה בראש הדף לפני שקוראים את השאלה.

לבנות טבלה לפני שפותרים. שורה לכל גוף שנע, ושלוש עמודות: דרך, מהירות, זמן. ממלאים את מה שנתון, מסמנים ב-x את מה שלא, ומשלימים את השלישי מהנוסחה. המשוואה נופלת מהטבלה כמעט לבד.

מה יוצר את המשוואה. תמיד קשר אחד בין השורות: אותה דרך, סכום דרכים שווה למרחק כולל, או הפרש זמנים נתון. זה המשפט בשאלה שמחבר בין שני הגופים — ושווה לסמן אותו בקריאה.

נוסעים זה מול זה. המרחק ביניהם נסגר במהירות שהיא סכום המהירויות. הזמן עד המפגש הוא המרחק חלקי הסכום.

נוסעים באותו כיוון. הפער נסגר במהירות שהיא הפרש המהירויות. אם המהירויות שוות, הפער לא נסגר לעולם — וזו תשובה לגיטימית.

יחידות הן רוב הטעויות. אם המהירות בקמ״ש והזמן בדקות, חייבים להמיר לפני הכפל. 20 דקות הן שליש שעה, לא 0.20.

לבדוק שהתשובה הגיונית. מהירות של 400 קמ״ש לאופניים, או זמן שלילי, אומרים שנפלה טעות באחד השלבים. בדיקת סבירות תופסת את זה לפני שמגישים.

שאלות נפוצות

מה הנוסחה של בעיות תנועה?

דרך = מהירות × זמן. מכאן גם מהירות = דרך חלקי זמן, וזמן = דרך חלקי מהירות. אלה אותה נוסחה משלוש זוויות.

איך יודעים מה לסמן ב-x?

את הגודל שהשאלה מבקשת, או את זה שכל השאר נגזר ממנו. אם שואלים על מהירות — לסמן מהירות. אם נתון שאחד מהיר ב-10 מהשני, השני הוא x והראשון x + 10.

למה בעיות תנועה נחשבות קשות?

כי החלק המתמטי פשוט והחלק הקשה הוא הקריאה. רוב הטעויות הן ביחידות ובזמנים, לא במשוואה.

רוצים לתרגל את זה עכשיו?

שיעור מודרך בנושא, עם הסבר, דוגמה ותרגול לפי הרמה שלכם.

לשיעור מודרך ←
וואטסאפ