שאלון 35172 — קיץ מועד א׳ 2026

9 שאלות מהבחינה, כל אחת עם פתרון שלב אחר שלב. נסו לפתור לבד קודם — ואז פתחו את הפתרון. נתקעתם? שאלו את נועה על השאלה הספציפית.

1. שאלה 1 · הסתברות

   לתמר 5 פתקים ולנטע 5 פתקים, ועל הפתקים של כל אחת כתובים המספרים 1, 2, 3, 4, 5. כל אחת בוחרת באקראי פתק אחד משלה. מהי ההסתברות שתמר תבחר 2 ונטע תבחר 4? ומהי ההסתברות ששתיהן יבחרו אותו מספר?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. 25 תוצאות שוות הסתברות (5·5)
   2. (2, 4) — תוצאה אחת: 1/25
   3. אותו מספר: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) — 5/25 = 1/5

   תשובה: 1/25 = 0.04; 1/5 = 0.2

2. שאלה 2 · הסתברות

   לתמר 5 פתקים ולנטע 5 פתקים, ועל הפתקים של כל אחת כתובים המספרים 1, 2, 3, 4, 5. כל אחת בוחרת באקראי פתק אחד משלה. מהי ההסתברות שסכום המספרים יהיה 8? ומה ההסתברות שהסכום יהיה 11?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. סכום 8: (3, 5), (4, 4), (5, 3) — 3/25
   2. הסכום הגדול ביותר האפשרי: 5 + 5 = 10
   3. סכום 11 — מאורע בלתי אפשרי: 0

   תשובה: 3/25 = 0.12; 0

3. שאלה 3 · גיאומטריה

   בעגלת תינוק 2 גלגלים קדמיים זהים (רדיוס 14 ס"מ) ו-2 גלגלים אחוריים זהים, שהיקף כל אחד מהם 16.8π ס"מ. חשבו את היקף הגלגל הקדמי, מצאו את רדיוס הגלגל האחורי, ובכמה אחוזים הוא קטן מרדיוס הגלגל הקדמי.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. היקף קדמי: 2π·14 = 28π ≈ 87.96
   2. 2πr = 16.8π → r = 8.4
   3. ירידה: (14 − 8.4)/14 = 0.4 = 40%

   תשובה: 28π ≈ 87.96 ס"מ; 8.4 ס"מ; קטן ב-40%

4. שאלה 4 · גיאומטריה

   בעגלת תינוק 2 גלגלים קדמיים זהים (רדיוס 14 ס"מ) ו-2 גלגלים אחוריים זהים, שהיקף כל אחד מהם 16.8π ס"מ. במהלך טיול הסתובב הגלגל האחורי 1,200 פעמים. כמה מטרים עברה העגלה?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. בכל סיבוב העגלה עוברת היקף אחד: 16.8π ס"מ
   2. 1,200·16.8π = 20,160π ≈ 63,334.5 ס"מ
   3. ≈ 633.35 מטרים

   תשובה: ≈ 633.35 מטרים

5. שאלה 5 · גיאומטריה

   מרפסת מרוצפת באריחים לבנים מלבניים ובאריחים אפורים ריבועיים. הצלע הארוכה של האריח הלבן 60 ס"מ, ואלכסונו 75 ס"מ. מצאו את הצלע הקצרה של האריח הלבן. היקף האריח האפור קטן ב-110 ס"מ מהיקף האריח הלבן — מצאו את צלע האריח האפור.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. פיתגורס: √(75² − 60²) = √2,025 = 45
   2. היקף לבן: 2(60 + 45) = 210
   3. היקף אפור: 210 − 110 = 100 → צלע 100/4 = 25

   תשובה: 45 ס"מ; 25 ס"מ

6. שאלה 6 · גיאומטריה

   מרפסת מרוצפת באריחים לבנים מלבניים ובאריחים אפורים ריבועיים. הצלע הארוכה של האריח הלבן 60 ס"מ, ואלכסונו 75 ס"מ. האריח הלבן 60 על 45 ס"מ, והאריח האפור ריבוע שצלעו 25 ס"מ. פי כמה גדול שטח האריח הלבן משטח האריח האפור?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. לבן: 60·45 = 2,700 סמ"ר
   2. אפור: 25² = 625 סמ"ר
   3. 2,700/625 = 4.32

   תשובה: פי 4.32

7. שאלה 7 · סטטיסטיקה

   בדוכן כלי כתיבה המחירים: מחברת 8 ₪, עט 10 ₪, יומן 32 ₪, קלמר 50 ₪, ילקוט 140 ₪. נדב קנה מוצר אחד מכל סוג. נועם קנה מוצר אחד מכל סוג ועוד ילקוט נוסף בהנחה של 20%. מצאו את המחיר הממוצע למוצר אצל נדב, וקבעו אם הממוצע אצל נועם גדול או קטן ממנו.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. נדב: (8 + 10 + 32 + 50 + 140)/5 = 240/5 = 48
   2. הילקוט הנוסף: 140·0.8 = 112
   3. נועם: (240 + 112)/6 = 352/6 ≈ 58.67
   4. 112 > 48 — מוצר שמחירו מעל הממוצע מעלה את הממוצע

   תשובה: נדב: 48 ₪; נועם: ≈ 58.67 ₪ — גדול יותר

8. שאלה 8 · בעיות מילוליות

   ברשת אופנה: בחנות חולצה עולה 45 ₪; באתר האינטרנט חולצה עולה 40 ₪, ובנוסף 15 ₪ דמי משלוח להזמנה. כמה חולצות אפשר לקנות בחנות ב-270 ₪? יואב רוצה 4 חולצות — היכן משתלם לו יותר?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. 270/45 = 6
   2. בחנות: 4·45 = 180
   3. באתר: 4·40 + 15 = 175
   4. 175 < 180 — משתלם באתר

   תשובה: 6 חולצות; באתר (175 ₪ לעומת 180 ₪)

9. שאלה 9 · בעיות מילוליות

   ברשת אופנה: בחנות חולצה עולה 45 ₪; באתר האינטרנט חולצה עולה 40 ₪, ובנוסף 15 ₪ דמי משלוח להזמנה. יעל קנתה x חולצות באתר. בטאו את המחיר הכולל, ומצאו את x אם שילמה 535 ₪.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. מחיר: 40x + 15
   2. 40x + 15 = 535 → 40x = 520 → x = 13

   תשובה: 40x + 15; x = 13