שאלון 35172 — קיץ מועד ב׳ 2026

12 שאלות מהבחינה, כל אחת עם פתרון שלב אחר שלב. נסו לפתור לבד קודם — ואז פתחו את הפתרון. נתקעתם? שאלו את נועה על השאלה הספציפית.

1. שאלה 1 · סטטיסטיקה

   סקר שעות אימון שבועיות בכיתה: 0 שעות — 2 תלמידים, 3 שעות — 15, 5 שעות — 6, 9 שעות — 1. כמה תלמידים השתתפו בסקר, ומהו ממוצע שעות האימון?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. 2 + 15 + 6 + 1 = 24
   2. סכום השעות: 0 + 45 + 30 + 9 = 84
   3. 84/24 = 3.5

   תשובה: 24 תלמידים; 3.5 שעות

2. שאלה 2 · סטטיסטיקה

   סקר שעות אימון שבועיות בכיתה: 0 שעות — 2 תלמידים, 3 שעות — 15, 5 שעות — 6, 9 שעות — 1. הממוצע 3.5 שעות. מצאו את אחוז התלמידים שמתאמנים יותר מהממוצע. המורה הוסיפה את עצמה לסקר והממוצע נעשה 3.6 — כמה שעות היא מתאמנת?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. יותר מ-3.5: 5 שעות (6) ו-9 שעות (1) — 7 תלמידים
   2. 7/24 ≈ 29.17%
   3. (84 + h)/25 = 3.6 → 84 + h = 90 → h = 6

   תשובה: ≈ 29.17%; 6 שעות

3. שאלה 3 · הסתברות

   לדקלה 5 פתקים שעליהם המספרים 3, 8, 12, 26, 50. היא בוחרת באקראי פתק אחד. מהי ההסתברות לבחור 8? מספר קטן מ-10? מספר זוגי?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. 8 — פתק אחד: 1/5
   2. קטן מ-10: 3 ו-8 — 2/5
   3. זוגי: 8, 12, 26, 50 — 4/5

   תשובה: 1/5; 2/5; 4/5

4. שאלה 4 · הסתברות

   לדקלה 5 פתקים שעליהם המספרים 3, 8, 12, 26, 50. היא בוחרת באקראי פתק אחד. דקלה הוסיפה פתק שישי, ואז ההסתברות לבחור מספר קטן מ-10 היא 1/3. תנו דוגמה למספר שנכתב על הפתק השישי ונמקו.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. 6 פתקים, ו-1/3 מהם = 2 פתקים קטנים מ-10
   2. כבר יש שניים כאלה (3 ו-8)
   3. לכן הפתק החדש אינו קטן מ-10 — למשל 20

   תשובה: כל מספר שגדול או שווה ל-10, למשל 20

5. שאלה 5 · גיאומטריה

   לניצן שני מטבעות: מטבע א' (חצי שקל) ברדיוס 13 מ"מ, ומטבע ב' (עשרה שקלים) שהיקפו קטן ב-3π מ"מ מהיקף מטבע א'. מצאו את היקף מטבע א' ואת רדיוס מטבע ב'.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. היקף א': 2π·13 = 26π ≈ 81.68
   2. היקף ב': 26π − 3π = 23π
   3. 2πr = 23π → r = 11.5

   תשובה: 26π ≈ 81.68 מ"מ; 11.5 מ"מ

6. שאלה 6 · גיאומטריה

   לניצן שני מטבעות: מטבע א' (חצי שקל) ברדיוס 13 מ"מ, ומטבע ב' (עשרה שקלים) שהיקפו קטן ב-3π מ"מ מהיקף מטבע א'. רדיוס מטבע ב' הוא 11.5 מ"מ. פי כמה גדול שטח מטבע א' משטח מטבע ב'?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. שטח א': π·13² = 169π
   2. שטח ב': π·11.5² = 132.25π
   3. 169/132.25 ≈ 1.278

   תשובה: פי ≈ 1.278

7. שאלה 7 · גיאומטריה

   חצר בצורת מלבן שאורכי צלעותיו 10 מטרים ו-8 מטרים. בפינתה גינת ירק בצורת ריבוע, ששטחה 45% משטח החצר. מצאו את שטח החצר, את שטח הגינה ואת אורך צלע הגינה.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. חצר: 10·8 = 80
   2. גינה: 0.45·80 = 36
   3. צלע: √36 = 6

   תשובה: 80 מ"ר; 36 מ"ר; 6 מטרים

8. שאלה 8 · בעיות מילוליות

   חצר בצורת מלבן שאורכי צלעותיו 10 מטרים ו-8 מטרים. בפינתה גינת ירק בצורת ריבוע, ששטחה 45% משטח החצר. צלע הגינה הריבועית 6 מטרים. מטר גדר עולה 280 ₪. האם 6,000 ₪ יספיקו לגדר שתקיף את כל הגינה?

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. היקף הגינה: 4·6 = 24 מטרים
   2. 24·280 = 6,720
   3. 6,720 > 6,000 — לא יספיק

   תשובה: לא — נדרשים 6,720 ₪

9. שאלה 9 · סטטיסטיקה

   חניכים מכרו 300 עוגיות מארבעה סוגים: חמאה 40%, שוקולד 16%, פיסטוק 24%, והשאר קינמון. המחירים: חמאה 3 ₪, קינמון 4 ₪, שוקולד 5 ₪, פיסטוק 6 ₪. מצאו את אחוז עוגיות הקינמון, את הסוג הנמכר ביותר, וכמה עוגיות נמכרו מכל סוג.

   לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
   פתרון שלב אחר שלב

   1. קינמון: 100% − 40% − 16% − 24% = 20%
   2. הנמכר ביותר: חמאה (40%)
   3. חמאה 0.4·300 = 120; קינמון 60; שוקולד 48; פיסטוק 72

   תשובה: קינמון 20%; חמאה; חמאה 120, קינמון 60, שוקולד 48, פיסטוק 72

10. שאלה 10 · בעיות מילוליות

    חניכים מכרו 300 עוגיות מארבעה סוגים: חמאה 40%, שוקולד 16%, פיסטוק 24%, והשאר קינמון. המחירים: חמאה 3 ₪, קינמון 4 ₪, שוקולד 5 ₪, פיסטוק 6 ₪. נמכרו 120 חמאה, 60 קינמון, 48 שוקולד ו-72 פיסטוק. עלות הטיול 1,200 ₪. האם ההכנסות יספיקו?

    לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
    פתרון שלב אחר שלב

    1. חמאה 120·3 = 360
    2. קינמון 60·4 = 240
    3. שוקולד 48·5 = 240
    4. פיסטוק 72·6 = 432
    5. סה"כ 1,272 ≥ 1,200 — יספיק

    תשובה: כן — ההכנסה 1,272 ₪

11. שאלה 11 · בעיות מילוליות

    חבילת נופש א' עולה 60 ₪ דמי הזמנה ועוד 450 ₪ לכל יום; חבילה ב' עולה 180 ₪ דמי הזמנה ועוד 440 ₪ לכל יום. מה מחיר חבילה א' ל-5 ימים? תמר שילמה על חבילה א' 3,210 ₪ — כמה ימים הזמינה?

    לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
    פתרון שלב אחר שלב

    1. 60 + 5·450 = 2,310
    2. 60 + 450x = 3,210 → 450x = 3,150 → x = 7

    תשובה: 2,310 ₪; 7 ימים

12. שאלה 12 · בעיות מילוליות

    חבילת נופש א' עולה 60 ₪ דמי הזמנה ועוד 450 ₪ לכל יום; חבילה ב' עולה 180 ₪ דמי הזמנה ועוד 440 ₪ לכל יום. כתבו ביטוי למחיר חבילה א' עבור x ימים, ומצאו את x שבעבורו המחירים של שתי החבילות שווים.

    לתרגל את השאלה הזו עם נועה ←
    פתרון שלב אחר שלב

    1. א': 60 + 450x; ב': 180 + 440x
    2. 60 + 450x = 180 + 440x → 10x = 120 → x = 12

    תשובה: 60 + 450x; x = 12