נוסחאות גיאומטריה וגיאומטריה אנליטית

גיאומטריה וגיאומטריה אנליטית

• a² + b² = c²

  משפט פיתגורס

  רק במשולש ישר זווית, ו-c היא תמיד היתר — הצלע מול הזווית הישרה.

• d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

  מרחק בין שתי נקודות

  למציאת אורך קטע במישור. זה בעצם פיתגורס על ההפרשים.

• M = ((x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2)

  אמצע קטע

  כשמחפשים אמצע, וגם כשנתון האמצע ומחפשים קצה — פותרים לאחור.

• m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)

  שיפוע ישר

  כאשר x₁≠x₂. לישר אנכי אין שיפוע מוגדר: למשל דרך (2,0) ו-(2,3). בישרים שאינם אנכיים: מקבילים — שיפועים שווים; מאונכים בעלי שיפוע מוגדר — מכפלת השיפועים היא ‎−1.

• (x − a)² + (y − b)² = r²

  משוואת מעגל

  מרכז ב-(a,b) ורדיוס r. אם המשוואה נתונה פתוחה, משלימים לריבוע כדי להגיע לצורה הזו.