נוסחאות טריגונומטריה

טריגונומטריה

• sin α = מול/יתר , cos α = ליד/יתר , tan α = מול/ליד

  הגדרות במשולש ישר זווית

  רק במשולש עם זווית של 90°. במשולש אחר אלה לא נכונות.

• sin²α + cos²α = 1

  הזהות הטריגונומטרית היסודית

  כשנתון אחד מהם ומחפשים את השני, וכשצריך לפשט ביטוי ארוך — היא הכלי הכי שימושי בטריגונומטריה.

• a/sin A = b/sin B = c/sin C

  משפט הסינוסים

  כשנתונות שתי זוויות וצלע, או שתי צלעות וזווית שמול אחת מהן.

• c² = a² + b² − 2ab·cos C

  משפט הקוסינוסים

  כשנתונות שלוש צלעות, או שתי צלעות והזווית שביניהן. בזווית של 90° הוא מתכווץ למשפט פיתגורס.

• S = ½·a·b·sin C

  שטח משולש לפי שתי צלעות וזווית

  כששואלים שטח ואין גובה. הזווית חייבת להיות זו שבין שתי הצלעות.

• sin 2α = 2·sin α·cos α , cos 2α = cos²α − sin²α

  זהויות זווית כפולה

  כשמופיעה זווית כפולה במשוואה ורוצים להביא הכול לאותה זווית.